إجابة السؤال السابع عشر:

- كم السرعة الابتدائية للجسم ؟               الجواب : غير معروفة

- كم المسافة التي قطعها أولاً ؟               الجواب : 150 م

- كم كانت سرعته عنن ذلك ؟                الجواب : 40 م / ث

- كم المسافة التي قطعها ثانياً ؟               الجواب : 288 م

- كم كانت سرعته عندئذٍ ؟                    الجواب : 52 م / ث

ما هو المطلوب في السؤال :                   الجواب : هنالك ثلاث مطاليب وهي :

أ- السرعة الابتدائية .

ب- تسارع الجسم .

ج- زمن قطع المسافة 288 م .

- لا يوجد زمن ولا تسارع ولا سرعة ابتدائية ، لذلك علينا أن نجد الطريقة المناسبة للحل . نحن نعرف أن المسافة يمكن أن تحسب بعدة طرق منها :

نفرض أن السرعة الابتدائية س      م / ث

وأن التسارع ت                   م / ث²

وأن زمن قطع المسافة 150 م = أ

ونفس الكلام ينطبق على الحالة الثانية ونأخذ منها :

(52)² –  س² = 2ت× 288     ...... (2)

حيث يمكن إيجاد علاقة بين المعادلتين (1) ، (2) تمكننا من التوصل إلى الحل لأننا بعملية بسيطة نحصل على معادلة بمجهول واحد .

أما استخدام العلاقات الأخرى فسيخلق صعوبات لأننا لا نعرف العلاقة بين أ ، ب ؛ حيث ب زمن قطع المسافة 288 م .

وهكذا يمكن أن نكتب :

(52)² – س² = 2ت × 288

(52)² – س² = 576 ت         .... (2)

(40)² – س² = 300 ت          .... (1)

فإذا طرحنا معادلة (1) من معادلة (2) نحصل على (52)² – (40)² = 276 ت       معادلة نحصل منها على (ت)

(52 – 40) (52 + 40) = 276 ت

 = 4 م / ث² التسارع

فإذن عوضنا قيمة ت في المعادلة (1) نحصل على :

(40)² – س² = 300 × 4

1600 – 1200 = س²

400 = س²

بأخذ الجذر التربيعي للطرفين

س = 20  م  / ث السرعة الابتدائية .

للحصول على زمن الحركة في الحالة الثانية

52 = 20 + 4 ز₂ "معادلة السرعة النهائية"

52 – 20 = 4 ز₂

= 8 ث زمن قطع المسافة 288 م

- ابحث عن طرق أخرى للحل .

اكتبوا لنا ملاحظاتكم واستفساراتكم
تحرير : المدرسة العربية  www.schoolarabia.net	إعداد : المدرسة العربية
تاريخ التحديث شباط 2012	تاريخ التحديث: تموز 2002
	تاريخ التحديث: أيلول 2003