تحليل كثيرات الحدود من الدرجة الثالثة فأكثر إلى عواملها الأولية : مفاهيم أساسية

 

إجابات اختبار المتطلبات المسبقة

 ق(س) كثير حدود من الدرجة الثانية   ،                 هـ (س) ليس كثير حدود لأن أحد الأسس (س) كسري .

ل(س) ليس كثير حدود لأن أسس (س) فيه سالبة .      و(س) كثير حدود من الدرجة الخامسة .

معادلة وليس كثير حدود .

 

(ق₁. ق₂)(س) = ق₁(س) × ق₂(س)

                = (5س + 5)(س ـ 1)

                = 5(س + 1)(س ـ 1)

                = 5 (س² ـ 1)

                = 5س²ـ 5

 

أ. ( م + ل)(ص) = م(ص) + ل(ص)

                  = (5ص³ ـ 2ص² + 12ص ـ 8) + (4ص⁴ ـ 3ص³ ـ 2ص² + ص + 8)

                  = 4ص⁴ + 2ص³ ـ 4ص² + 13ص

 

ب. (م ـ ل ) (ص) = م(ص) ـ ل(ص)

                     = ( 5ص³ ـ 2ص² + 12ص ـ 8) ـ (4ص⁴ ـ 3ص³ ـ 2ص² + ص + 8)

                     = 5ص³ ـ 2ص² + 12ص ـ 8 ـ 4ص⁴ + 3ص³ + 2ص² ـ ص  ـ 8

                     = ـ4ص⁴ + 8ص³ + 11ص ـ 16

 

ج. (ل ـ م) (ص)  = ل (ص) ـ م (ص)

                     = (4ص⁴ ـ 3ص³ ـ 2ص² +ص + 8 ) ـ ( 5ص³ ـ 2ص² + 12ص ـ 8)

                     = 4ص⁴ ـ 3ص³ ـ 2ص² + ص + 8 ـ 5ص³ + 2ص² ـ 12ص + 8

                     = 4ص⁴ ـ 8ص³ ـ 11ص + 16

 

هل لاحظت أن (ل ـ م)(ص) = ـ ( م ـ ل) (ص)