تحليل كثيرات الحدود من الدرجة الثالثة فأكثر إلى عواملها الأولية

قسمة كثير حدود على كثير حدود آخر

 

إجابات التدريبات : 

 

1. ق (س) = س² – 4س⁴ + 3س³ – س + 1

    هـ (س) = س – 1                       هـ (س) = صفر عندما س = 1

    ق (1) = (1)⁵ – 4 (1)⁴ + 3 (1)³ – (1) + 1

            = 1 – 4 + 3 – 1 + 1

            = صفر

 

2. ل (س) = 7س³ – 8س² – 15س + 6

    و (س) = س + 1                         و (س) = صفر عندما س = -1

    ل (-1) = 7 (-1)³ – 8 (-1)² – 15 (-1) + 6

            = -7 + 8 + 15 + 6

            = -15 + 21

            = +6

 

3. م (س) = 8س³ – 12س – 8

               = 27 – 18 – 8

             = +1

 

 

5. ع  (س) = س³ + 3س² ص + 6س ص² + 8ص³

    ف (س) = س + 2ص

    ف (س) = صفر       إذا كان س + 2ص = صفر

إذن س = -2ص

نعوض -2ص بدلاً عن س في ع (س) .

ع (-2 ص) = (-2 ص)³ + 3ص (-2ص)² + 6ص² (-2ص) + 8ص³

             = -8ص³ + 12ص³ – 12ص³ + 8ص³

             = صفر

إذن ف (س) هو أحد عوامل ع (س) .

 

رجوع