المقارنة بين عددين حقيقين مختلفين

 

الهدف : أن يستقري الدارس العلاقة التالية :

1. إذا كان أ ، ب عددين حقيقيين مختلفين ، فإن

أ < ب فقط إذا كان : أ – ب < صفر     ..... ونقول:

 أ > ب فقط إذا كان هنالك عدد حقيقي موجب جـ بحيث أ ـ جـ = ب

 

2. إذا كان أ ، ب عددين حقيقيين مختلفين ، فإن

أ > ب فقط إذا كان : أ – ب > صفر  ..... ونقول:

 

الإجراءات والأنشطة :

مثال (1) : كيف يُمكننا المقارنة بين العددين 5 ، 3 ؟؟

أ- لندرس العبارة (5 – 3) ؟؟

5 – 3 = 2      ،         2 عدد حقيقي موجب < صفر

\ (5 – 3) < صفر

 

هل هنالك عدد حقيقي موجب (جـ) بحيث 5 – جـ = 3 ؟؟؟

حسناً ، 5 – 2 = 3

نقول :

5 < 3            ،         3 > 5

5 عدد حقيقي موجب أكبر من الصفر .

3 عدد حقيقي موجب أكبر من الصفر .

5 < 3 > 0

 

ب- والآن ماذا عن (3 – 5) ؟؟

3 – 5 = -2     ،         -2 عدد حقيقي سالب > صفر

\ (3 – 5) > صفر

هل هنالك عدد حقيقي موجب (جـ) بحيث 3 – جـ = 5 ؟؟؟

ماذا تقول ؟؟