خواص المتباينات (1) : عمليات الجمع والطرح

 

الهدف : أن يتعرف الدارس إلى العلاقة التالية لأي ثلاثة أعداد حقيقية أ ، ب ، جـ إذا كان

أ > ب ، فإن أ + جـ   >   ب + جـ

 

الإجراءات والأنشطة :

مثال (1) : لتكن أ =7             ب = 3            جـ = 2

 

يُمكننا استخدام هذه المعطيات لتكوين العديد من المعادلات والمتباينات المختلفة مثل :

أ = ب + 4                          أ  < ب

ب = أ – 4                           أ  < ب < جـ

أ – جـ = ب + جـ                   أ  < ب + جـ

أ – 6 = ب – جـ                    ب > أ – جـ

 

أ)  لنأخذ المُعطى أ = 7

أ = 7   وبالتالي أ > 6

الآن إذا أضفنا جـ إلى طرفي المعادلة وإلى طرفي المتباينة ، تحصل على :

أ = 7                         7 = 7                          أ > 6

أ + جـ = 7 + جـ             7 + 2 = 7 + 2           أ + جـ >  6 + جـ

أ + 2 = 7 + 2                      9 = 9                أ + 2  >  6 + 2

أ + 2 = 9                                                    أ + 2  >  8

 7 + 2 = 9                                                  7 + 2  > 8

                                                                       9 > 8