النموذج الأول ( الجبر ) :

حل السؤال الأول :

رابعاً :

الحل : نفرض عمر مازن (س) فيكون عمر باسل ( س + 4 ) وبعد خمس سنوات يصبح عمر مازن

( س + 5) وعمر باسل ( س + 4 + 5 = س + 9 ) .

وحسب نص المسألة العدد الدال على جداء عمريهما = 221  :

( س + 5 ) ( س + 9) = 221

ـ س² + 14س + 45 ـ 221 = صفر

ـ س² + 14 س ـ 176 = صفر

ـ نحلها بالقانون D = ب² ـ 4أجـ

حيث : أ = 1 ، ب = +14  ، جـ = -176

طريقة أخرى للحل :

نحلل المعادلة س² + 14س ـ 176 = صفر

التحليل إلى العوامل ( س ـ 8) ( س + 22 ) = صفر

س ـ 8 = صفر ـ س = 8 .

س + 22 = صفر ـ س = -22 ....... يهمل لقيمته السالبة .

إذن عمر مازن الآن = 8 سنوات .

    وعمر باسل الآن = 8 + 4 = 12 سنة .

رجوع