حل نظا م مكون من معادلة خطية ومعادلة تربيعية

أنظمة المعادلات وحلها

- حل نظام مكون من معادلة خطية ومعادلة تربيعية

مثال (1) : حل النظام س² + ص² =25

3س – 4ص =0

لاحظ أن المعادلة التربيعية س² +ص² =25 معادلة دائرة والمعادلة الخطية 3س – 4ص =0 هي معادلة خط مستقيم وحل نظام مكون من هاتين المعادلتن يمثل نقاط تقاطع المستقيم مع الدائرة .ولإيجاد نقط التقاطع هذه ، تجد قيمة أحد المتغيرين س مثلاً بدلالة المتغير الآخر في المعادلة الخطية ،

ومن ثم عوض في المعادلة التربيعة بدلاً من س

ينتج أن س =

فينتج

القيمة

	ومنها

ولايجاد قيمة المتغير الآخر س عوض في المعادلة الخطية عن قيمة ص فنجد أن س =4 عندما ص= 3 وس = -4 عندما ص =-3 .

اذن النقطتان (4 ،3) ، (-4 ، -3) هما حل النظام المطلوب . * تحقق من صحة الحل

رجوع

اكتبوا لنا ملاحظاتكم واستفساراتكم
تحرير : المدرسة العربية www.schoolarabia.net	اعداد : المدرسة العربية
	تاريخ التحديث تشرين ثاني 2007