حل نظام مكون من معادلتين تربيعيتين

أنظمة المعادلات وحلها

- حل نظام مكون من معادلتين تربيعيتين - التقويم

1) حل أنظمة المعادلات التالية بالطريقة التي تجدها مناسبة لك.

أ) 3س²- 5ص²= 7

س²+ ص²= 13

الحل(أ):

أ- 3س²-5 ص²= 7 ........... (1)

س² + ص² = 13 .......... (2)

نضرب معادلة (2) في 5 فتصبح

5س²+ 5 ص²= 65

3س² - 5 ص²= 7

ــــــــــــــ

8س² = 72

س² = 9

س = ± 3 أكمل بنفسك.

ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

ج) س²+ س ص= 4

5ص²- 2س²= 13

الحل(ج):

يمكنك أن تحل بأكثر من طريقة وسنقترح عليك طريقتين يمكن أن تستعين بأي منهما أو تجد بنفسك طرقاً أخرى للحل.

الطريقة الأولى:

أضرب معادلة (1) في 13 فتصبح 13س²+13س ص =52

أضرب معادلة (2) في -4 فتصبح -20ص² + 8س² = -52

اجمع المعادلتين الناتنجبين وأكمل.

الطريقة الثانية : طريقة التعويض من المعادلة (1) نجد أن

عوض في المعادلة (2) وأكمل تحصل على مجموعة الحل وهي:

اكتبوا لنا ملاحظاتكم واستفساراتكم
تحرير : المدرسة العربية www.schoolarabia.net	اعداد : المدرسة العربية
	تاريخ التحديث تشرين ثاني 2007