العدد المنتظم

الدرس الثالث : التباديل

التبديل هو الطريقة التي يتم بها ترتيب عدد من الأشياء .

فإذا كان لدينا مجموعة تضم 3 عناصر ، ولتكن ع = {2 ، 3 ، 4} فإن تباديل هذه المجموعة ، أي الطرق التي يمكن أن نرتب فيها عناصرها هي :

{2 ، 3 ، 4} ، {2 ، 4 ، 3}

{3 ، 2 ، 4} ، {3 ، 4 ، 2}

{4 ، 2 ، 3} ، {4 ، 3 ، 2}

لاحظ أن عدد تباديل هذه المجموعة المكونة من 3 عناصر يساوي 3!

وإذا أردنا أن نجد عدد تباديل المجموعة المكونة من عنصرين سنجد أنه يساوي 2!

وكذلك فإن عدد تباديل المجموعة المكونة من 4 عناصر يساوي 4!

لماذا ؟؟

لنأخذ المجموعة س = {أ ، ب ، جـ ، د} وندرس تباديلها الممكنة .

نحن نستطيع أن نختار العنصر الأول بـ 4 طرق أ ، ب ، جـ أو د

فإذا اخترنا العنصر أ أولاً نستطيع أن نختار العنصر الثاني بـ 3 طرق فقط. ب ، جـ أو د

فإذا اخترنا العنصر ب ثانياً نستطيع أن نختار العنصر الثالث بطريقتين فقط. جـ ، د

فإذا اخترنا العنصر جـ ثالثاً نستطيع أن نختار العنصر الرابع بـطريقة واحدة فقط. د

4 × 3 × 2 × 1 = 4!

نظرية : إذا كانت س مجموعة منتهية عدد عناصرها يساوي ن فإن : عدد تباديل المجموعة س = ن!

اكتبوا لنا ملاحظاتكم واستفساراتكم
تحرير : المدرسة العربية www.schoolarabia.net	اعداد : المدرسة العربية
	تاريخ التحديث : كانون الأول 2002