كيف نجد لوغاريتم عدد معروف

اللوغاريتمات

استخدام الآلة الحاسبة في إيجاد لوغاريتمات الأعداد

مثال (3) : أوجد لوغاريتم العدد 720.6 باستخدام الآلة الحاسبة .

الحل : 1) اضغط log .

2) اضغط العدد 720.6 .

3) اضغط إشارة = فتحصل على اللوغاريتم وهو 2.857694258 . لاحظ أن الآلة أعطتك اللوغاريتم كاملاً العدد البياني والجزء العشري ، وهي بهذا تختلف عن الجداول التي تعطيك الكسر العشري من اللوغاريتم ، أما العدد البياني فهو معروف لك من عدد المنازل الصحيحة التي يحتويها العدد المراد معرفة لوغاريتمه إذا كان العدد صحيحاً أو عدداً كسرياً ، ومن عدد المنازل العشرية إذا كان العدد كسراً (أصغر من الواحد الصحيح) .

مثال (4) : أوجد لوغاريتم العدد 0.2325 باستخدام الآلة الحاسبة .

الحل : 1) اضغط log .

2) اضغط العدد 0.2325

3) اضغط إشارة = تحصل على الجواب وهو -0.633577042 لقد حصلت على اللوغاريتم مباشرة بقيمته السالبة ، وهذا أمر يختلف عن الجداول اختلافاً جذرياً . فلو بحثت عن لوغاريتم 0.2325 في الجداول لوجدته 0.3664 (مقرباً لأربع منازل عشرية وقيمته موجبة) ، طبعاً دون العدد البياني وهو في حالتنا هذه (-1) لأن 0.2325 = 2.325 × 10^-1

إذن لو0.2325 = 1.3664^- والآن كيف نثبت أن لوغاريتم العدد 0.2325 الذي حصلنا عليه من الآلة الحاسبة أو من الجداول هو نفسه ؟

الإثبات :

لو 0.2325 = -0.633577042 من الآلة الحاسبة

= -0.6336 من الآلة الحاسبة مقرباً لأربع منازل عشرية فقط .

= -0.6336 + 1 - 1 بإضافة وطرح ( 1 ) .

= +0.3664 – 1

= 1.3664^- وهو نفس اللوغاريتم الذي حصلت عليه من الجداول بعد إضافة العدد البياني .

اكتبوا لنا ملاحظاتكم واستفساراتكم
تحرير : المدرسة العربية www.schoolarabia.net	اعداد : المدرسة العربية
	تاريخ التحديث 28 أيلول 2002