6. تحليل السؤال :

ـ كم مجموع أول خمسة حدود من المتتالية ؟

افرض أن الحدود هي أ₁ ، أ₂ , ... وأن الأساس د .

       = 5 ( أ₁ + 2 د ) = 5 أ₁ + 10 د .

ـ ما هي الحدود الأربعة التي تلي الحدود الخمسة الأولى ؟

إنها أ₆ ، أ₇ ، أ₈  ، أ₉ .

ـ كم مجموع هذه الحدود الأربعة ؟

إنه = ( أ₁ + 5 د) + ( أ₁ + 6 د ) + ( أ₁ + 7 د ) + ( أ₁ + 8 د )

   = 4أ₁ + 26 د .

والآن نكتب المعادلة الأولى التي تمثل الفرق :

( 4 أ₁ + 26 د ) ـ ( 5أ₁ + 10 د ) = 73 ......................(1) .

أما المعادلة الثانية فهي أ₆ =  ( أ₁ + 5 د ) = 11 ............... (2) .

من هاتين المعادلتين ـ أ₁ + 16 د = 73 ...............(1) .

                        أ₁ + 5 د = 11 ................. (2) .

د = 4 ، أ  = ..................

رجوع