7. نفرض أن الحدود هي أ₁ ، أ₂ ، .... وأن الأساس د .

مجموع الحدود الخمسة التي تلي الأربعة الأولى :

أ₅ + أ₆ + أ ₇ + أ₈ + أ₉

ـ120 = ( أ₁ + 4 د ) + ( أ₁ + 5 د ) + ( أ₁ + 6 د ) + ( أ₁ + 7 د ) + ( أ₁ + 8 د)

ـ120 = 5أ₁ + 30 د وبقسمة الطرفين على (5) .

أ₁ + 6 د = ـ24 ......................... (2) . 

ومن معادلة (1) ، (2) نجد أن المتتالية هي { ـ60 ، ـ54 ، ... ، ـ12 } .

8. الجواب عدد الحدود = 9 ، والأساس ....

رجوع