تمهيد:

المقصود بالعبارة التربيعية ثلاثية الحدود أو كما تسمى باختصار ثلاثي الحدود هو أي عبرة من الشكل أ س2 + ب س + جـ حيث أ ، ب ، جـ أعداد حقيقة نسبية. إذا كان ثلاثي الحدود قابلاً للتحليل فإنه يحلل في قوسين ( م س + ن ) ( ل س + ك ) حيث م ، ن ، ل ، ك أعداد حقيقية نسبية مثلاً س2 + 5 س + 6 قابلة للتحليل في قوسين هما ( س + 2 ) ( س + 3 ) لاحظ أن س × س = س2 وأن

2 × 3 = 6 وأن 2 + 3 = 5.

 

المقدار الثلاثي س2 + 7 س + 3 غير قابل للتحليل لأنه لا يوجد عددان نسبيان حاصل ضربهما ( 3 ) ومجموعهما ( 7 ). إذن المقادير الثلاثية الحدود قد تكون قابلة للتحليل وهي كثيرة وقد تكون غير قابلة للتحليل وهي كثيرة أيضاً.

 

إليك العبارة 2 19س + 15 إنها قابلة للتحليل في قوسين هما ( 2س 3 ) ( 3س 5 ) لاحظ أن

مثال :

2س × 3س = 6س2 وأن ( 3 ) × ( 5 ) = 15 ،

وأن ( 2س × 5 ) + ( 3س × 3) = 19 س.

 

 

جرب بنفسك أن تحلل العبارة 2 21 س + 15.

   

 

ولدراسة تحليل المقادير الثلاثية بالتفصيل ارجع إلى موضوعنا على المستوى الثاني والثالث علم الجبر (تحليل المقادير الجبرية إلى عوامهل الأولية).

 

رجوع

اكتبوا لنا ملاحظاتكم واستفساراتكم

تحرير : المدرسة العربية  www.schoolarabia.net

إعداد : أ. فائق الفّرا

 

تاريخ التحديث :نيسان 2008

 

تاريخ التحديث :أيلول 2012

Copyright © 2001 - 2012 SchoolArabia. All rights reserved الحقوق القانونية و حقوق الملكية الفكرية محفوظة للمدرسة العربية