بسم الله الرحمن الرحيم
العدوية / طولكرم ورقة عمل (13) الاحتمالات الفصل الثاني عام 2004/2003
قوانين الاحتمالات اعداد : ابتسام بعباع
س 1 اذا كان  ح1 ، ح2 ، ح3  ثلاث حوادث شاملة ومنباعدة للفراغ العيني Ω وكان ل( ح1 ) = 2 ل( ح2 ) 
(فلسطين 91)  ل ( ح2 ) = 3 ل( ح3 ) فأوجدي 
ل ( ح1 )
س 2 اذا كان  ح1 ، ح2 حادثين في فراغ عيني  Ω بحيث أن  ل ( ح1 ) = 0.5 ،
(فلسطين 91) ل ( ح2 ــ ح1) = 0.2 ، ل ( ح1 ــ ح2) = 0.1 أوجدي ل ( ح1   U ح2 )
س 3 تقدم ( 100 ) طالب لامتحانين في الرياضيات والفيزياء فنجح منهم (75 ) طالباً في الرياضيات ، 
(فلسطين 91) ( 80 ) طالباً في الفيزياء و ( 60 ) طالباً في المبحثين معاً فاذا اختير أحد الطلاب عشوائياً احسبي احتمال
 1 ) أن يكون ناجحاً في الرياضيات وراسباً في الفيزياء
 2) أن يكون راسباص في الرياضيات وراسباً في الفيزياء
1 1
س 4 اذا كان  ح1 ، ح2 حادثين في فضاء عيني  Ω وكان  ل ( ح1 ) = ، ل ( ح2 ) =
3 4
(فلسطين 90) 5
ل ( ح1  
U ح2 ) = أثبتي أن الحادثين  ح1 ، ح2 منفصلان .
12
س 5 اذا كان  ح1 ، ح2 حادثين في فضاء عيني  Ω وكان  ل ( ح1 ) = 0.4 ، ل ( ح2 ) = 0.7
(فلسطين 90) ل ( ح1   U ح2 ) = 0.8 فأوجدي ل ( ح1 ــ ح2)
1 1
س 6 تقدم طلاب صف مختلط يحوي 30 طالباً ، 10 طالبات لامتحان عام فرسب الطلاب كما رسب 
5 5
(فلسطين 90)
الطالبات واختير أحد المشتركين في الامتحان عشوائياً ، فما احتمال أن يكون المشترك أنثى أوراسباً  .
س 7 في تجربة تسجيل جنس الطفل وتسلسل ميلاده في العائلات ذات الأطفال الثلاثة  
(فلسطين 89) 1 ) أكتبي الفراغ العيني للتجربة 
2 ) أكتبي الحادث ح1 : يوجد ولد واحد فقط في العائلة 
3 ) أوجدي احتمال الحادث  ح2 : يوجد بنت واحدة على الأقل في العائلة 
س 8 وعاء يحتوي على  0 20 ) ورقة مرقمة من 1 الى 20 ، سحبت من الوعاء ورقة واحدة عشوائياً فاذا كان
(فلسطين 89) ح1 حادث الحصول على ورقة تحمل عدداً زوجياً
ح2 حادث الحصول على ورقة تحمل عدداً يقبل القسمة على 5 
فاحسبي احتمال وقوع أحد الحادثين ح1 ، ح2 على الأقل .
س 9 اذا كان ح1 ، ح2 حادثين بحيث أن ل ( ح1 ) = 0.4 ، ل ( ح2 ) = 0.7
(فلسطين 94) ل ( ح1   ح2 ) = 0.3 احسبي احتمال :
اعداد : ابتسام بعباع
1 ) وقوع أحد الحادثين  ح1 ، ح2 على الأقل
2 ) عدم وقوع  ح1
3 ) وقوع ح1 وعدم وقوع ح2
س 10 اذا كان  ح1 ، ح2 حادثين في فضاء عيني  Ω وكان  ل ( ح1 ) = 0.5 ، ل ( ح2 ) = 0.8
(فلسطين 96) ل ( ح1   ح2 ) = 0.4 احسبي احتمال :  وقوع ح1 أوعدم وقوع ح2
العدوية / طولكرم ورقة عمل (13) الاحتمالات الفصل الثاني عام 2004/2003
س 11 اذا كان  ح1 ، ح2 حادثين شاملين ومنفصلين في فراغ عيني Ω لتجربة ما
(فلسطين 96) فأثبتي أن
ح1
،
ح2
منفصلان  .
س 12 صندوق يحتوي  على  ( 7 ) كرات حمراء ، ( 3 ) كرات بيضاء ، اذا سحبت كرتان معاً وكان
(فلسطين 99) ح1 : الكرتان حمراوان ، ح2 : الكرتان مختلفتا الألوان ،  فجدي ل ( ح1 ) ، ل ( ح2 )
س 13 تقدم طالبان لامتحان عام فاذا كان احتمال نجاح الثاني في الامتحان  0.7 واحتمال نجاح الأول وعدم نجاح
(فلسطين 2000) الثاني 0.12  ، احسبي احتمال عدم نجاح أي منهما في الامتحان  .
س 14 صنع حجر نرد ليكون احتمال ظهور الوجه س يساوي  ( أ س ) حيث  س عدد النقط على ذلك الوجه ،
(فلسطين 2000) أ  عدد ثابت ، وكان  ح1 حادث ظهور عدد فردي على وجه النرد  ، ح2 : حادث ظهور عدد يقبل القسمة
على  ( 3 ) ، اذا رمي الحجر مرة واحدة احسبي احتمال وقوع  أحد الحادثين  ح1 ، ح2 وليس كليهما  .
س 15 اذا كان  ح1 ، ح2 ، ح3 حوادث شاملة ومتباعدة في الفضاء العيني Ω وكان
( أردن 90 ) 1 1
ل ( ح1 ) = ، ل ( ح1 ) = أوجدي ل ( ح3 )
6 3
س 15 اذا كان  ح1 ، ح2 حادثين في الفراغ العيني Ω وكان ل ( ح1 ) = 0.4
( أردن 91 ) ل ( ح2 ــ ح1) = 0.1 أوجدي ل ( ح1   U ح2 )
س 16 اذا كان  ح1 ، ح2 حادثين في الفراغ العيني Ω حيث ح2 ح1 ، ل ( ح1 ) = 0.6 ،
( أردن 92 ) ل ( ح1 ) = 0.4 أوجدي ل ( ح1 ــ ح2)
س 17 في تجربة عشوائية كان الفضاء العيني   Ω
=
س1 ، س2 ، س3
وكان
( أردن 92 ) ل ( س1 ) = ل ( س2 ) ، ل ( س1 ) = 2 ل ( س3 ) فما قيمة ل ( س1 ) ؟
س 18 تقدم ( 40 ) طالب لامتحانين في الرياضيات والفيزياء فنجح منهم (32 ) طالباً في الرياضيات ، 
( أردن 93 ) ( 28) طالباً في الفيزياء و ( 24 ) طالباً في المبحثين معاً فاذا اختير أحد الطلاب عشوائياً احسبي احتمال
أن يكون ناجحاً في الرياضيات وراسباً في الفيزياء  .
س 19 اذا كان  ح1 ، ح2 حادثين في الفراغ العيني Ω حيث ح1 ح2 وكان ل ( ح1 ) = 0.2
( أردن 94 ) ل ( ح2 ) = 0.5 أوجدي ل ( ح1 ــ ح2) .
اذا كان  ح1 ، ح2 حادثين في الفراغ العيني Ω وكان ل ( ح1 ) = 0.5 ، ل ( ح2 ) = 0.4
ل ( ح1   ح2 ) = 0.3 أوجدي
ل ( ح2
ح1 )
1
س 20 اذا كان ل اقتران احتمال منتظم على Ω وكان  ح Ω بحيث أن
ل ( ح )
= ل ( ح )
3
( أردن 98 ) وكان عدد عناصر 
ح
يساوي 25 أوجدي عدد عناصر Ω .
س 21 سحبت ( 4 ) أعداد عشوائياً من مجموعة الأعداد  1 ، 2 ، 3 ........، 12 أوجدي
( أردن 98 ) 1 ) احتمال أن يكون العدد الأصغر  5 
2 ) احتمال أن يكون العدد الأصغر  5   والعدد الأكبر  9 اعداد : ابتسام بعباع
العدوية / طولكرم ورقة عمل (13) الاحتمالات الفصل الثاني عام 2004/2003
س 22 اذا كان  ح1 ، ح2 حادثين في الفراغ العيني Ω وكان ل ( ح1 ) = 2 ل ( ح2) = 0.5
( أردن 2000 ) ل ( ح1   U ح2 ) = 0.6 ما قيمة ل ( ح1  
ح2 )
.
س 23 فريق كرة قدم مكون من ( 11 ) لاعباً يحملون الأرقام  1 ، 2 ، 3 ، .......، 11 ، اختيرت لجنة من الفريق
( أردن 2001 ) بطريقة عشوائية مكونة من ثلاثة لاعبين ، ما احتمال أن يكون اللاعب رقم (1) واللاعب رقم (5) في اللجنة
س 24 ح1 ، ح2 حادثان في فراغ عيني  Ω بحيث أن  ل ( ح1 ) = 0.9 ، ل ( ح2 ) = 0.8
(أردن 2001) بيني أن : ل ( ح1   ح2 ) 0.7
اعداد : ابتسام بعباع