بسم الله الرحمن الرحيم
العدوية / طولكرم ورقة عمل (15) الاحتمالات الفصل الثاني عام 2004/2003
الاستقلال اعداد : ابتسام بعباع
س 1 اذا كان  ح1 ، ح2 حادثين في فراغ عيني  Ω بحيث أن  ل ( ح1 ) = 0.5 ، ل ( ح2 ) = 0.6
(فلسطين 93) ل ( ح1   U ح2 ) = 0.8 فهل  ح1 ، ح2  مستقلان ، وضحي ذلك  ؟
س 2 اذا كان  ح1 ، ح2 حادثين مستقلين في فراغ عيني  Ω لتجربة ما وكان  ل ( ح1 ) = 0.5
(فلسطين 92) 2
ل ( ح1   U ح2 ) = أوجدي  ل ( ح2 ) ،
ل( ح2
/ ح1 )
3
س 3 ألقي حجر نرد غير منتظم مرتين فاذا كان احتمال ظهور أي عدد على الوجه العلوي يتناسب طردياً مع نفس
(فلسطين 92) العدد ، ما احتمال أن يكون مجموع العددين الظاهرين  = 7
س 4 اذا كان  ح1 ، ح2 حادثين مستقلين في فراغ عيني  Ω بحيث أن  ل ( ح1   U ح2 ) = 0.8
(فلسطين 86)
ل ( ح1 )
= 0.4 جدي ل ( (ح1 ــ ح2) ،
ل( ح1
/
ح2 )
س 5 ح1 ، ح2 حادثان في فراغ عيني  Ω بحيث أن  ل ( ح1 ) = 0.5
ل ( ح2 )
= 0.4
(فلسطين 83) ل ( ح1   U ح2 ) = 0.8 اثبتي أن  ح1 ، ح2 حادثان مستقلان
س 6 اذا كان  ( Ω ، ل ) فضاء احتمال وكان  ح1 ، ح2 حادثين مستقلين بحيث أن 
(فلسطين 82) ل ( ح1 ) = 3 ل ( ح2 ) ، ل ( ح1   ح2 ) = 0.12 أوجدي  ل ( (ح1 ــ ح2)
س 7 اذا كان  ح1 ، ح2 حادثين مستقلين في فراغ عيني  Ω وكان  ل ( ح1 ) = 2 ل ( ح2 )
(فلسطين 79) ل ( ح1   U ح2 ) = 0.52 أوجدي  أ ) كلاً من ل ( ح1 ) ، ل ( ح2 )
ب ) احتمال حدوث أحدهما وعدم حدوث الآخر .
3
س 8 اذا كان  ح1 ، ح2 حادثين مستقلين في فراغ عيني  Ω وكان  ل ( ح1 ) =
5
(فلسطين 78)
ل ( ح1   U ح2 ) = 0.85 فما قيمة ل ( ح2 )
س 9 كيس به (4) كرات بيضاء ، ( 3 ) كرات حمراء ، سحبت من الكيس كرتان عشوائياً أوجدي :
(فلسطين 94) احتمال أن تكون الكرتان مختلفتي اللون اذا كان السحب على التوالي مع الارجاع  .
س 10 اذا كان الحادثان ح1 ، ح2 مستقلين فبرهني أن ح1 ،
ح2
مستقلان
(فلسطين 95)
اذا كان  ح1 ، ح2 حادثين مستقلين بحيث أن ل ( ح1 ) = 0.4 ، ل ( ح2 ) = 0.5
أوجدي احتمال 1 ) أن يقع الحادثان معاً 
2 ) عدم وقوع أي من الحادثين  ح1 ، ح2
3 ) عدم وقوع   ح1 أوعدم وقوع   ح2
1
س 11 أطلق رجلان النار على هدف ما فكان احتمال اصابة الأول للهدف = واحتمال اصابة الثاني للهدف 
4
(فلسطين 96) 1
يساوي فاذا أطلق كل منهما طلقة واحدة على الهدف فأوجدي
2
1)  احتمال اصابة الهدف من قبل الاثنين معاً 2)  احتمال اصابة الهدف بطلقة واحدة فقط 
اعداد : ابتسام بعباع
العدوية / طولكرم ورقة عمل (15) الاحتمالات الفصل الثاني عام 2004/2003
1
س 12 اذا كان  ح1 ، ح2 حادثين مستقلين في فراغ عيني  Ω لتجربة ما وكان ل ( ح2 ) =
2
(فلسطين 97) 3
واحتمال وقوع ح2 وعدم وقوع ح1 = احسبي ل ( ح1 )
8
س 13 يطلق صيادان النار على هدف ، فاذا كان احتمال اصابة الأول له  (0.4 ) واحتمال اصابة الثاني له (0.5)
(فلسطين 98) فأوجدي احتمال عدم اصابة الهدف اذا
1 ) أطلق كل منهما رصاصة واحدة على الهدف .
2 ) أطلق كل من هما رصاصتين على الهدف .
3
س 14 اذا كان  ح1 ، ح2 حادثين مستقلين في فراغ عيني  Ω بحيث ل ( ح1 ) =
5
(فلسطين 99)
ل ( ح1   U ح2 ) = 0.85 فما قيمة ل ( ح2 )
س 15 يطلق صياد النار على هدف مرتين ، فاذا كان احتمال اصابة الهدف مرة واحدة فقط في الرميتين  
(فلسطين 99) يساوي (0.5) فجدي احتمال عدم اصابة الهدف  .
س 16 اذا كان الحادثان ح1 ، ح2 مستقلين فبرهني أن
ح1
،
ح2
مستقلان
(فلسطين 2001)
س 17 اذا كان الحادثان ح1 ، ح2 حادثين مستقلين ل ( ح1 ) = 0.5 ، ل ( ح2 ) = 0.1
( أردن 89) أوجدي ل  1 ــ ح2)
س 18 اذا كان الحادثان ح1 ، ح2 حادثين مستقلين ل ( ح1 ) = 0.5 ، ل ( ح2 ) = 0.3
( أردن 90) أوجدي قيمة
ل( ح2
/ ح1 )
س 19 اذا كان الحادثان ح1 ، ح2 حادثين مستقلين ل ( ح1 ) = 0.4 ، ل ( ح2 ) = 0.3
( أردن 91) أوجدي ل ( ح1  
ح2 )
س 20 اذا كانت نسبة أشجار التفاح في مزرعة تساوي  ( 0.2 ) ، فاذا اختيرت (6) شجرات عشوائياً من 
( أردن 91) المزرعة ، فما احتمال عدم وجود أي شجرة تفاح من الشجرات المختارة  ؟
س 21 اذا كان الحادثان ح1 ، ح2 حادثين مستقلين وكان ل ( ح1   ح2 ) = 0.24
( أردن 92) وكان ل( ح1 /
ح2 )
= 0.3 أوجدي ل ( ح2 )
س 22 يحتوي وعاء على ( 6 ) كرات متماثلة ومرقمة بالأرقام  1، 1 ، 2 ، 3 ، 3 ، 3 سحبت كرتان على التوالي 
( أردن 92) مع الارجاع ، ما احتمال أن تكون الكرتان المسحوبتان تحملان الرقم  1 ؟ 
س 23 اذا كان الحادثان ح1 ، ح2 حادثين مستقلين ل ( ح1 ) = 0.5 ، ل ( ح2 ) = 0.2
( أردن 93) أوجدي ل ( ح1   U ح2 )
س 24 اذا كان الحادثان ح1 ، ح2 حادثين مستقلين في Ω وكان ل ( ح1 ) = 2 ل ( ح2 )
( أردن 94) ل ( ح1   ح2 ) = 0.18 أوجدي ل ( ح1 )
س 24 يحتوي وعاء على ( 6 ) كرات متماثلة ومرقمة بالأرقام  1، 1 ، 1 ، 2 ، 3 ، 3 سحبت كرتان على التوالي 
( أردن 98) مع الارجاع ، ما احتمال أن تكون الكرتان المسحوبتان تحملان الرقم  3 ؟ 
العدوية / طولكرم ورقة عمل (15) الاحتمالات الفصل الثاني عام 2004/2003
س 25 لدى عائلة ثلاثة أطفال ، اذا كان الحادث أ يعني لدى العائلة أطفالاً ذكوراً واناثاً ، الحادث ب يعني لدى العائلة 
( أردن 98) ولد واحد على الأكثر ، بيني فيما اذا كان الحادثان أ ، ب مستقلان أم لا ؟
س 26 اذا كان الحادثان ح1 ، ح2 حادثين مستقلين وكان ل ( ح1   ح2 ) = 0.12
( أردن 99) ل ( ح1 ) = 3 ل ( ح2 ) ، أوجدي ل ( ح1 )
1 1
س 27 اذا كان احتمال أن يصيب شخصان أ ، ب هدفاً ما هو ، على الترتيب ، وكان كل منهما
4 3
( أردن 99)
يصوب مرةً واحدة نحو الهدف فأوجدي :
اعداد : ابتسام بعباع
1 ) احتمال أن يصيب الشخصان أ ، ب معاً الهدف .
2 ) احتمال أن يصيب شخص واحدٌ منهما الهدف فقط .
س 28 يحتوي كيس على ( 4 ) كرات حمراء ، (5 ) كرات بيضاء ، ويحتوي كيس آخر على ( 5 ) كرات حمراء 
( أردن 2001) ( 7 ) كرات سوداء ، فاذا سحبت كرة واحدة بشكل عشوائي من كل كيس ، جدي احتمال الحصول على كرتين
من نفس اللون .