|
|
|
|
|
|
|
|
|
بسم
الله الرحمن الرحيم |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| العدوية/
طولكرم |
ورقة
عمل ( 8 ) |
الفصل الأول عام 2004/2003 |
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| الاشتقاق
الضمني |
|
العدوية / اعداد ابتسام بعباع |
|
|
|
|
د |
|
| س1 |
اذا كان ق ( س ) = س3 |
، هـ ( س ) = |
|
س |
،أوجدي |
( ق ( هـ ( 2 س ) ) ، عندما
س =2 |
|
|
د س |
|
|
|
( فلسطين 91) |
|
|
|
| س2 |
يتحرك جسيم على خطٍ
مستقيم حسب العلاقة ف = |
|
3 ن2 + 24 |
، حيث
ف المسافة بالأمتار ، ن الزمن بالثواني |
|
|
|
|
أوجدي المسافة عندما السرعة
تساوي ( 1 م / ث ) |
( فلسطين 90) |
|
|
|
|
د
ص |
|
π |
|
| س3 |
اذا كان
س = ظا ص ، أوجدي |
، عند |
( 1 ، |
) |
|
( فلسطين 92) |
|
| د
س |
4 |
|
|
|
|
|
د
ص |
|
| س4 |
اذا كان 2س2 - 3 س ص2 - ص3 = 5 س +9
، أوجدي |
|
، عند ( ــ 1 ، 1 ) |
( فلسطين 92) |
|
| د
س |
|
|
|
|
|
|
|
|
د
ص |
|
| س5 |
اذا كان س ص = س2 + 1 ، أوجدي |
|
، عند ( 1
، 2 ) |
( فلسطين 92) |
|
|
د س |
|
|
|
|
د2ص |
|
1 |
|
| س6 |
اذا كان س2 - ص2 = 1 ، أثبتي أن |
|
+ |
= |
صفر |
|
( فلسطين 91) |
|
|
د س2 |
ص3 |
|
|
|
|
|
|
د
ع |
|
| س7 |
اذا كان ع2 = س × ق ( س2 ) ، وكان ق ( 1 ) = 4 ، ق/ ( 1 ) = 1 ، أوجدي |
عند س
= 1 |
|
| د
س |
|
|
|
( فلسطين 90) |
|
د
ص |
|
| س8 |
اذا كان س2 + 2 ص2 = 3 س ص ، أوجدي |
|
( فلسطين 90) |
|
| د
س |
|
|
|
|
| س9 |
اذا كان
ق ، ج
اقترانان بحيث أن : ج( 2 ) = 4 ،
ج/ ( 4 ) = -2 ، ج/ ( 2 ) = 5 ، ق/ ( 4 ) = 1 ،
أوجدي |
|
|
د |
|
ج ( س ) |
) |
|
( فلسطين 89) |
|
|
|
|
|
|
|
دس |
|
|
|
|
|
|
|
س = 2 |
|
|
2ص |
|
س |
|
|
|
|
د
ص |
|
| س10 |
اذا علمت
أن |
|
− |
= |
1 |
، أوجدي |
عند النقطة ( 2 ، 2 ) |
|
( فلسطين 89) |
|
|
س |
ص |
د س |
|
|
|
|
|
|
|
| س11 |
أوجدي معادلة المماس لمنحنى العلاقة ص2 = 4 س أذا علمت ان ميل العمودي على المماس = ــ 1 |
( فلسطين 89) |
|
| س12 |
ق ، ك اقترانان معرفان على ح
بحيث ق ( س ) = س × ك ( |
|
س |
) |
، فإ ذا علمت أن
ك ( 2 ) = 3 |
|
|
ك/ ( 2 ) = ــ 1 ، أوجدي ق/ ( 4 ) . |
( فلسطين 88) |
|
|
|
|
د
ص |
|
π |
|
| س13 |
اذا كان س جا 2 ص = 3 س ــ 5 ، فأوجدي |
عند النقطة ( 2 ، |
) |
|
( فلسطين 88) |
|
| د
س |
12 |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
| س14 |
أوجدي ميل المماس لمنحنى
العلاقة ص = س + |
|
عند النقطة ( 0 ، 1 ) |
|
( فلسطين 85) |
|
| ص |
|
|
|
|
|
|
د
ص |
|
| س15 |
اذا كان ( 1 + ص )2 = س ص ، أوجدي |
|
( فلسطين 83) |
|
| د
س |
|
|
|
|
|
1 |
|
1 |
|
د
ص |
|
العدوية / اعداد ابتسام بعباع |
|
| س16 |
اذا كان |
+ |
= |
س
، أوجدي |
|
( فلسطين 82) |
|
|
| س |
ص |
د س |
|
|
|
|
|
|
|
د
ص |
|
| س17 |
اذا كان س2 ــ 3 س ص + 2 ص2 = صفر ، اوجدي |
عند النقطة ( 2 ، 1 ) |
|
( فلسطين 80) |
|
| د
س |
|
|
|
|
|
|
|
| العدوية/ طولكرم |
ورقة عمل ( 8 ) |
|
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
د
ص |
|
| س18 |
اذا كان جا ص = س ، أوجدي |
|
( فلسطين 95 ) |
|
| د
س |
|
|
|
|
|
| س19 |
اذا كان ق ( س ) = |
|
س +1 |
، ك ( س ) = أ س3 ، أوجدي
قيمة الثابت ( أ ) |
( فلسطين 95 ) |
|
|
|
|
علماً بأن ( ك 5 ق )/ (3) = 12 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
د
ص |
|
| س20 |
اذا كان جتا ( س ص ) = 4 س3 + ظا 2 ص ،
أوجدي |
|
|
( فلسطين 96 ) |
|
|
د س |
|
|
|
8 |
|
د
ص |
|
| س21 |
اذا كان ص = ع2 |
− |
،
ع = 2 س |
|
س |
، فأوجدي |
عندما ص = صفر |
( فلسطين 96 ) |
| ع |
|
د س |
|
|
|
|
3 |
|
د
ص |
|
| س22 |
اذا كانت ص = |
|
2 م ــ1 |
، م = |
، فأوجدي |
عندما س = 3 |
( فلسطين 97 ) |
|
|
س |
د س |
|
|
|
|
|
| س23 |
اذا كان
ق/( س ) = |
|
س |
|
،
هـ ( س ) = س2 |
فما قيمة ( ق5 هـ )/ ( 4 ) ؟ |
|
( أردن 99 ) |
|
|
|
|
|
|
د
ص |
|
| س24 |
اذا كان
س2 + س ص = ص2 + 1 |
، فأوجدي |
عند النقطة ( 2 ، 3 ) |
|
( أردن 99 ) |
|
| د
س |
|
|
|
|
|
د
ص |
|
| س25 |
اذا كان س ص2 ــ ص = س + 4 |
، فأوجدي |
|
( فلسطين 98 ) |
|
| د
س |
|
|
|
|
|
د
ص |
|
π |
|
|
| س26 |
اذا كان جا ( س ص ) = ص ، فجدي |
عند
النقطة |
( |
، 1 ) |
|
( أردن 97 ) |
|
| د
س |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
د
ص |
|
| س27 |
اذا كان س + ص3 = س ص ، فجدي |
عند النقطة ( 8 ، 2 ) |
|
( أردن 98 ) |
|
| د
س |
|
|
|
|
2 |
|
| س28 |
جدي معادلة المماس والعمودي على المماس
لمنحنى الاقتران ق ( س ) = |
س+ |
|
|
( أردن 98 ) |
|
|
|
س |
|
|
|
|
|
|
،
س > 0 ، عند س = 4 |
|
|
|
|
|
|
|
| س29 |
جدي معادلة العمودي على المماس
لمنحنى العلاقة ص2 + ( س ــ ص )3 = 9 عند النقطة أ ( س1 ، - 1 ) الواقعة |
|
على منحنى العلاقة . |
|
( فلسطين 99 ) |
|
|
|
|
|
| س30 |
اذا كان ق ( س ) = 5 س ،
هـ ( س ) = 8 |
× |
|
1 - س |
|
، وكان هـ/ ( ق ( س1 ) ) = ــ1 |
|
|
|
|
|
|
|
فجدي كلاً من ( هـ 5 ق )/ ( س1 ) ، س1 |
( فلسطين 99 ) |
|
|
|
|
| س31 |
أوجدي معادلة المماس لمنحنى
العلاقة 4س2 + 3 س ص = 22 ص عند النقطة ( 2 ، 1 ) |
( فلسطين 99 خطة قديمة) |
|
د
س |
|
| س32 |
اذا كان ق ( س ) = س2 + س+1 ، |
هـ ( س ) = |
|
2 ــ س |
+ |
( س + 1 )2 |
وكان |
= |
4 |
|
|
د ن |
|
|
فجدي |
د |
( ق 5 هـ ) (س) |
عندما س = 1 |
|
( فلسطين 99 خطة قديمة) |
|
|
|
|
|
|
د ن |
|
|
|
|
د
ص |
|
| س33 |
احسبي |
|
للعلاقة ( س + ص )3 ــ س2 ــ ص +2 = صفر |
، عند نقطة تقاطع منحناها مع
المستقيم |
|
|
| د
س |
|
|
|
|
|
|
س + ص = 1 حيث
س> 0 . |
|
( فلسطين 2000 ) |
|
|
|
|
|
د
ص |
|
| س34 |
اذا كان 4 س2 + 3 س ص ــ س ص2 = 0 ، أوجدي |
|
( فلسطين 2001 ) |
|
| د
س |
|
|
|
|
|
| س35 |
اذا كان ق ( 1 ) = ــ 3 ، ق/ ( 1 ) = 2 ، فجدي |
|
( |
|
س |
. ق ( س ) )/ |
(۱) |
( أردن 2000 ) |
|
|
|
|
|
|
العدوية / اعداد ابتسام بعباع |
|
|
|
|
|
| العدوية/ طولكرم |
ورقة عمل ( 8 ) |
|
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
د
ن |
|
د
س |
|
2 |
π |
|
| س36 |
اذا كان س = جا ن |
|
، |
|
= |
8 |
فجدي |
|
|
عندما ن = |
|
( أردن 2000 ) |
|
|
|
د م |
|
د م |
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
د
ص |
|
|
|
| س37 |
اذا كانت س ص2 ــ ص س2 = 2 ، فجدي |
عند النقطة ( 1 ، 2 ) |
|
( أردن 2000 ) |
|
| د
س |
|
|
|
|
1 |
|
|
د
ص |
|
|
|
( أردن 2001 ) |
|
| س38 |
اذا
كان جاص = س ، |
س |
< 1 |
، أثبتي
أن |
|
|
|
|
|
| د
س |
1 - س2 |
|
|
|
|
|
|
|
| س39 |
جدي معادلة المماس المرسوم
لمنحنى العلاقة |
|
س ص2 + |
2π |
جتا ص = صفر |
عند النقطة ( 1 ، |
π |
) |
|
( فلسطين 2002 ) |
|
|
|
د
ص |
|
| س40 |
اذا كان ق ( ص2 ) = س ، |
وكان
ق ( 1 ) = 3 ، أوجدي |
عندما ص =
1 |
( فلسطين 2000 ) |
|
| د
س |
|
|
|
|
|
1 |
) |
|
|
| س41 |
أوجدي ميل المماس للمنحنى س2 + 4 ص2 = 4 ، عند النقطة |
2 |
|
|
( أردن 2000 ) |
|
|
| 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2
ص3 |
|
|
|
|
| س42 |
اذا كان س + ص = س ص |
، أثبتي أن |
|
ص// = |
|
( أردن 2001 دورة شتوية) |
|
|
س3 |
|
|
|
|
|
د
ص |
|
| س43 |
اذا كان |
|
|
س ص |
= |
1 |
|
، أوجدي |
عند س =2 |
|
|
|
د س |
|
|
|
|
د
ص |
|
| س44 |
اذا كان |
|
س + ظا ( س ص ) = صفر |
، أوجدي |
|
( أردن 2001 ) |
|
|
د س |
|
|
|
|
|
د
ص |
|
ص
+ ص3 |
|
| س45 |
اذا كان |
|
ص = ظا ( س ص ) |
|
، أثبتي أن |
= |
|
( أردن 2001 ) |
|
|
|
د س |
1 ــ س ( 1 + ص2
) |
|
|
|
|
|
|
| س46 |
أوجدي معادلة كل من المماس
والعمودي على المماس لمنحنى العلاقة |
|
|
|
س2 ــ ص2 = 16 عند النقطة ( 5 ، ــ 3
) |
|
|
|
|
|
العدوية / اعداد ابتسام بعباع |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|