|
|
|
|
|
|
|
|
|
بسم
الله الرحمن الرحيم |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| العدوية/
طولكرم |
ورقة
عمل ( 3 ) |
الفصل الأول عام 2004/2003 |
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| الاتصال |
|
|
|
| س 1 |
ابحثي في اتصال الاقتران |
ك ( س ) = [ س ] س4 |
، عند س= 0 |
|
(أردن 98) |
|
|
|
|
|
|
| س 2 |
اذا كان ق (س )= |
|
س4 + 1 |
، ابحثي في اتصال ق (س ) عند س =
ــ 1 |
|
(فلسطين 99) |
|
|
|
|
|
|
|
|
3 - س2 |
، |
-2 < س < 1 |
|
|
| س 3 |
ابحثي في اتصال الاقتران ق ( س ) = |
|
في الفترة |
[ |
ــ 2 ، 2 |
] |
|
(فلسطين 2001) |
|
|
س + 1 |
، |
1 < س < 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
أ س ــ ب |
|
، |
|
س < 1 |
|
|
|
|
|
(أردن2000) |
|
| س 4 |
اذا كان ق (س ) = |
|
3 س |
|
، |
|
1 < س < 2 |
|
|
|
|
|
|
|
ب س2 - أ |
|
، |
|
س > 2 |
|
|
|
|
|
|
|
اقتراناً متصلاً على ح ، فجدي قيمة
كل من أ ، ب |
|
|
|
|
|
|
س2 ــ ( 3 ــ 2جـ ) س ــ 6جـ |
|
، |
|
|
|
س |
≠ |
3 |
|
(أردن 2001) |
|
| س 5 |
اذا كان ق (س ) = |
|
س ــ 3 |
|
|
|
|
|
|
|
4 س - 1 |
|
|
س = 3 |
|
|
|
|
|
|
|
متصلاً عند س = 3 ، فما قيمة جـ |
. |
|
|
|
|
1 |
|
| س 6 |
ابحثي في اتصال الاقتران ق ( س )
= |
4
س ــ 2 |
− |
[ 2 س ] |
، عند س = |
|
(فلسطين 2002) |
|
| 2 |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
[ س + 2 ] |
|
، |
|
س= |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
| س 7 |
اذا كان ق (س ) = |
|
4 س |
|
، |
|
< س <1 |
|
(أردن دورة تكميلية 2000) |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
6 س ــ2 |
|
، |
|
س = 1 |
|
|
|
|
|
|
[ |
1 |
، 1 ] |
|
|
|
| ابحثي
في اتصال ق (س ) على الفترة |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
س2 ــ 2 |
|
، |
س > 1 |
|
|
|
| س 8 |
اذا كان ق (س ) = |
|
|
|
|
|
|
2 - 3 س |
|
، |
س < 1 |
|
|
|
(أردن دورة شتوية2001) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
وكان هـ ( س ) =15 - 3 ق ( س ) ،
ابحثي في اتصال هـ ( س ) عند س = 1. |
|
|
|
|
|
|
|
س2 + 5 |
، |
|
س |
≠ |
4 |
|
| س 9 |
اذا كان ق (س ) = |
|
|
|
(أردن دورة تكميلية2001) |
|
|
5 أ + 16 |
، |
|
س = 4 |
|
|
|
|
|
|
|
أوجدي قيمة أ التي تجعل ق ( س )
متصلاً عند س = 4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 جتا س |
|
، |
π ــ |
< س < 0 |
|
(أردن 2002) |
|
| س 10 |
اذا كان ق (س ) = |
|
|
6 |
|
|
|
ظا
3 س |
|
|
|
|
|
، |
0 |
< س < |
π |
|
|
|
س |
|
6 |
|
|
|
العدوية / اعداد : ابتسام بعباع |
|
|
|
|
|
|
ابحثي في اتصال ق(س) عند س =0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| العدوية/ طولكرم |
ورقة عمل ( 3 ) |
|
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
س2 |
|
، |
|
س < 2 |
|
| س 11 |
اذا كان ق (س ) = |
|
|
|
|
، |
هـ ( س ) = س2 - 1 |
|
(أردن 2003) |
|
|
3 س ــ2 |
، |
|
س > 2 |
|
|
|
|
|
|
العدوية / اعداد : ابتسام بعباع |
|
|
|
|
|
|
بيني أن ق ( س ) × هـ ( س ) متصلاً
عند س= 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
س2 ــ 2س + 3 |
|
، |
0< س < 1 |
|
(أردن 2003) |
|
| س 12 |
اذا كان ق (س ) = |
|
|
|
|
|
[ س + 1 ] |
|
، |
1< س < 3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
ابحثي في اتصال الاقتران ق ( س )
على الفترة [ 0 ، 3 ) |
|
|
|
|
| بلزانو |
|
|
(أردن 99) |
|
|
|
| س 1 |
اذا كان ق ( س ) كثير حدود معرف
على |
[ 2 ، 6 ] |
، حيث ق ( 2 ) × ق ( 6 ) < صفر |
، وكان ق ( 2 ) = 7 |
|
|
|
ق ( 4 ) = 8 ، ق (5 )= ــ 1 |
، بناءاً على المعلومات
المعطاة جدي أفضل تقريب لصفر الاقتران ق
في الفترة ( 2 ، 6 ) |
|
|
|
|
| س 2 |
اذا كان ق ( س ) اقتراناً
متصلاً على الفترة |
[ 0 ، 1 ] |
، وكان 0 < ق( س ) < 1 ، لكل س تنتمي للمجال |
|
|
|
أثبتي
أنه يوجد عدد مثل |
جـ |
ينتمي |
( 0 ، 1 ) |
بحيث أن ق ( جـ ) = جن |
، ن عدد
صحيح موجب |
|
(أردن 98) |
|
|
|
|
|
( ارشاد افرضي أن ك ( س ) = ق (س )
- س ن ) |
|
|
|
|
| س 3 |
اذا كان ق ( س ) = س2 ــ2س ــ 1، |
س تنتمي للفترة |
[ 0 ، 6 ] |
، فأثبتي أن للاقتران ق صفراً
ينتمي للفترة |
|
|
|
( 2 ، 6 ) |
، أوجدي التقريب الثالث لهذا الصفر
. |
|
(فلسطين 2000) |
|
|
|
|
|
| س 4 |
اذا كان ق ، ك اقترانين متصلين على
الفترة |
[ أ ، ب ] |
، وكان ق ( أ )
< ك ( أ ) ، ك ( ب ) < ق ( ب ) |
|
|
|
فأثبتي أنه يوجد على الأقل عدد مثل جـ ينتمي للفترة |
( أ ، ب ) |
، بحيث أن ق ( جـ ) = ك (جـ ) |
|
(أردن 2000) |
|
|
|
|
|
| س 5 |
اذا كان ق ( س ) = س3 ــ 3س +1 ، باستخدام نظرية بلزانو : |
|
|
|
1 - أثبتي أنه يوجد صفرين موجبين
للاقتران ق . |
|
(أردن 2001) |
|
|
|
|
|
2 - جدي قيمة تقريبية لكل منهما
لأقرب منزلة عشرية واحدة |
|
|
|
|
| س 6 |
اذا كان ق ( س ) = س3 +
2س ، |
س تنتمي للفترة |
[ 1 ، 2 ] |
فأثبتي باستخدام نظرية بلزانو وجود
عدد مثل جـ ينتمي |
|
|
|
للفترة ( 1 ، 2 ) |
، بحيث ق ( جـ ) = 7 |
|
(فلسطين 2002) |
|
|
|
|
|
| س 7 |
اذ ا كان ق (
س ) ، هـ ( س ) اقتلرانين متصلين على الفترة |
[ أ ، ب ] |
، وكان ق ( أ ) > هـ ( أ ) ، |
|
|
|
ق ( ب ) < هـ (ب ) |
، أثبتي أنه يوجد عدد مثل جـ
ينتمي للفترة |
( أ ، ب ) |
بحيث ق ( جـ ) = هـ ( جـ ) |
|
|
|
|
( ارشاد افرضي ك ( س ) = ق (س ) ــ
هـ ( س ) ) |
|
(فلسطين 99) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| س 8 |
اذا كان ق ( س ) = س3 - أ س +3 يحقق شروط نظرية
بلزانو على الفترة [ 1 ، 3 ] حيث ق ( 1 ) < ق ( 3 ) |
|
|
|
|
|
أوجدي قيمة الثابت أ . |
|
|
(أردن دورة تكميلية2000) |
|
|
|
|
|
| س 9 |
اذا كان ق ( س ) = س ــ 1 ، هـ ( س
) = ــ 2س +2 اقترانين معرفين على الفترة [ ــ1 ، 2 ] ، باستخدام نظرية بلزانو : |
|
|
|
1 ) أثبتي أنه يوجد جـ تنمي للفترة
( ــ 1 ، 2 ) بحيث ان ق ( جـ ) = هـ ( جـ ) |
|
|
|
|
2 ) جدي قيمة جـ |
|
(أردن 2001) |
|
|
|
|
|
| س 10 |
باستخدام نظرية
بلزانو أوجدي التقريب الثاني للعدد |
|
3 |
لأقرب
منزلة عشرية واحدة . |
|
(أردن 2003) |
|
|
|
|
|
يتبع .............صفحة 3 |
|
|
|
|
|
| العدوية/ طولكرم |
ورقة عمل ( 3 ) |
|
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
| س 11 |
مربع مساحته 23 سم ، اوجدي طول
الضلع لأقرب منزلة عشرية باستخدام بلزانو |
|
|
|
| س 12 |
اذا
كان ق ( س ) متصل على [ 1 ، 2 ] ، وكان ق ( 1 ) = 5 ، ق ( 2 )= ـ3 ، |
ق ( |
3 |
) |
= |
1 |
|
| 2 |
2 |
|
|
أثبتي أن للاقتران ك ( س ) = س ــ ق ( س ) جذراً على ( 1 ، 2 ) ، ثم أوجدي التقريب
الثاني له . |
|
|
|
|
| الوسطية |
|
|
|
|
|
|
4
- 2س |
|
، |
ــ 2 < س < 1 |
|
(أردن 97) |
|
| س 1 |
اذا كان ق ( س ) = |
|
|
|
|
|
2 س3 |
|
، |
1 < س < 2 |
|
|
|
|
|
|
فأجيبي عما يلي : |
|
|
|
|
1 ) أثبتي أن ق منتصل عند
س=1 |
|
|
|
|
2 ) أثبتي أنه يوجد جـ تنتمي |
( -2 ، 2 ) |
بحيث
أن ق ( جـ ) = 9 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
س2 ــ 8س |
|
، |
0 < س < 4 |
|
|
(فلسطين 99) |
|
| س 2 |
اذا كان ق ( س ) = |
|
|
|
|
|
|
6 س ــ 8 |
|
، |
4 < س < 10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
أثبتي أن ق ( س ) يحقق شروط نظرية
القيم الوسطية على الفترة [ 0 ، 10
] |
|
|
|
|
ثم جدي قيمة / قيم جـ بحيث ق ( جـ
) = 15 |
|
|
|
|
|
4
جا س |
|
| س 3 |
الشكل المجاور يمثل منحنى هـ ( س )
على الفترة |
[ |
π |
، |
π |
] |
، |
اذا كان الاقتران |
ع ( س ) = |
|
| 2 |
هـ ( س ) |
|
|
حيث س تنتمي للفترة |
[ |
π |
، |
π |
] |
، فأثبتي أنه يوجد جـ على الأقل
تنتمي |
( |
π |
، |
π |
|
|
|
|
2 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
بحيث ع ( جـ ) = 1 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
(فلسطين 2000) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
π |
|
π |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
| س 4 |
اذا كان ق ( س) = س2 +3 س ــ 2 |
، حيث س
تنتمي |
[ 1 ، 3] |
، فهل يوجد عدد مثل جـ ينتمي |
(1 ، 3) |
|
|
|
بحيث ق ( جـ ) = 5 ؟ |
أكتبي نص النظرية التي اعتمدت
عليها . |
|
(فلسطين 2001) |
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
، |
ــ 2< س < 1 |
|
| س 5 |
اذا كان ق (س ) = |
|
|
|
|
س2 + س +1 |
، |
1< س < 4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
معرف على الفترة [ ــ2 ، 4 ] ،
أثبتي أن العدد 7 ينتمي الى مدى هذا الاقتران |
|
|
|
|
|
|
| س6 |
اذا كان ق ( س) = س2 -3 س + 1 |
، حيث س
تنتمي |
[ 3 ، 5] |
، فهل يوجد عدد مثل جـ ينتمي |
(3 ، 5) |
|
|
|
بحيث ق ( جـ ) = 5 ؟ |
|
(أردن 2000) |
|
|
|
|
|
| س7 |
اذا كان ق ( س ) = س3 - س +3 ، فأثبتي أنه يوجد
جـ تنتمي ( 2 ، 3 ) ، حيث ق ( جـ ) = 17 |
|
(فلسطين 2003) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| العدوية/ طولكرم |
ورقة عمل ( 3 ) |
|
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
| أسئلة
اضافية |
|
|
|
|
|
|
|
| س 1 |
اذا
كان ق ( س ) متصلاً في [ 2 ، 4 ] وكان ق
( 2 ) = 3 ، ق ( 4 ) = 9 ، أثبتي أنه يوجد جـ تنتمي ( 2 ، 4 ) |
|
|
|
بحيث ق ( جـ ) = 2 جـ ؟ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| س 2 |
استخدمي نظرية بلزانو وأوجدي قيمة
تقريبية للعدد |
|
5 |
|
. |
|
|
|
|
|
| س 3 |
اذا
كان ق ( س ) متصلاً في [0 ، 1 ] وكان 0
< ق ( س ) < 1 ، أثبتي أنه يوجد جـ تنتمي للفترة ( 0 ، 1 ) |
|
|
|
|
|
بحيث ق ( جـ ) = جـ5 |
|
|
|
|
| س 4 |
اذا
كان ق ، ك اقترانين متصلين في [ 1 ، 2 ] وكان ق ( 1 ) = 3 ، ق (2 ) = 6 ، ك ( 1
) = 2 ، ك ( 2 ) = 1 |
|
|
|
|
|
أثبتي أن للمعادلة 2 ق ( س ) = 5 ك ( س ) حلاً في ( 1 ، 2 ) |
|
|
|
|
| س 5 |
جدي لأقرب منزلة عشرية واحدة |
|
7 |
|
1 ) باستخدام نظرية بلزانو 2 ) باستخدام نظرية القيم الوسطية . |
|
|
|
|
|
| س 6 |
اذا كان ق ( س ) = جاس + س ــ 1 في الفترة |
[ 0 ، |
π |
] |
، أثبتي أنه يوجد عدد مثل س1 بحيث ق ( س1 ) = 0 |
|
| 2 |
|
|
| س 7 |
اذا
كان ق اقتران متصل في الفترة [ 0 ، 3]
بحيث أن ق (0 ) = 5 ، ق (1 ) = - 3 ، ق( 3 ) = - 4 ، |
|
|
|
1 |
|
|
ق ( |
) = 6 |
ق ( 2 ) = - 2 ، ما هو أقل عدد من
الجذور للاقتران ق والتي يمكن التأكد من وجودها في ( 0 ، 3
) ؟ |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|