|
|
|
|
|
|
|
|
|
بسم
الله الرحمن الرحيم |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| العدوية/
طولكرم |
ورقة
عمل ( 13 ) |
الفصل الأول عام 2004/2003 |
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| القيم القصوى |
|
العدوية / طولكرم / اعداد : ابتسام
بعباع |
|
|
|
|
| س1 |
اوجدي جميع النقاط
الحرجة للاقتران ق ( س ) = س + |
س
ــ 1 |
، |
س |
э |
ح |
|
( فلسطين 94) |
|
|
|
|
|
|
|
− |
2س |
|
، |
|
0 < س < 1 |
|
|
|
|
|
( فلسطين 94) |
|
| س2 |
اذا كان ق ( س ) = |
|
س ــ 3 |
|
، |
|
1 < س < 4 |
|
|
|
|
|
|
|
5 ــ س |
|
، |
|
4 < س < 6 |
|
|
|
|
|
|
|
أوجدي جميع القيم القصوى المحلية
والمطلقة للاقتران ق في الفترة [ 0 ، 6 ] |
|
|
|
|
| س3 |
أوجدي القيم العظمى والصغرى
المحلية والمطلقة للاقتران ق ( س ) =
جا س + جتا س ، |
|
|
|
، |
س |
э |
[ 0، |
π |
] |
|
( فلسطين 93) |
|
|
|
|
|
|
س
- 1 |
|
| س4 |
اذا كان ق ( س ) = |
معرفاً على ح فأوجدي نقط القيم القضوى المحلية ( ان وجدت
) للاقتران ق . |
|
| س2 + 2 |
|
|
|
( فلسطين 92) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| س5 |
عيني الاحداثيات السينية للنقط
الحرجة للاقتران ق ( س ) = |
س3 - 3 س |
، |
س |
э |
ح |
|
( فلسطين 91) |
|
|
|
|
|
|
|
|
س2 + 4 |
|
، |
− |
1 < س < 2 |
|
| س6 |
اذا كان ق ( س ) = |
|
|
|
( فلسطين 91) |
|
|
14 - 3 س |
|
، |
|
2 < س < 4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
فأوجدي أكبر قيمة يتخذها الاقتران
في الفترة [ - 1 ، 4] |
|
|
|
|
| س7 |
ق
، ك اقترانان قابلان للاشتقاق على ح ،
فإذا كان لكل من الاقترانين نقطة حرجة عندما
س = أ |
|
|
|
فأثبتي أن الاقتران
( ق × ك ) نقطة حرجة أيضاً عند س
= أ . |
|
( فلسطين 91) |
|
|
|
|
|
| س8 |
عيني القيم القصوى المحلية للاقتران
ق ( س ) = |
س3 ( 4 ــ س ) |
|
( فلسطين 90) |
|
|
|
|
| س9 |
اذا كان للاقتران ق ( س ) = س3 + أ س2 + ب س قيمة عظمى محلية
عند س = 1 وقيمة صغرى محلية عند س = 3 |
|
|
|
فأوجدي
قيمة كل من أ ، ب |
|
( فلسطين 90) |
|
|
|
|
|
| س10 |
أوجدي
القيمة الصغرى المطلقة للاقتران ق ( س
) = جتا 2 س والمعرف على الفترة |
[ 0 ، |
π |
] |
|
( فلسطين 90) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
س2 - 4 س |
|
، |
|
0 < س < 3 |
|
| س11 |
اذا كان ق ( س ) = |
|
|
|
|
( فلسطين 89) |
|
|
2 س ــ 6 |
|
، |
|
3 < س < 5 |
|
|
|
|
|
|
|
فأوجدي جميع النقاط الحرجة
للاقتران ق . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| س12 |
عيني القيم العظمى والصغر المحلية
للاقتران ق ( س ) = |
|
25 - س2 |
معرفاً على الفترة [ -5 ، 5 ] |
( فلسطين 89) |
|
|
|
|
| س13 |
أوجدي أكبر وأصغر قيمة ( ان وجدت ) للاقتران ق ( س )
= س3 ــ 3
س في الحالتين التاليتين : |
|
|
|
1 ) عندما |
س |
э |
( -1 ، 1 ) |
|
|
2 ) عندما |
س |
э |
[ -1 ، 3] |
|
|
|
|
|
|
|
|
العدوية / طولكرم / اعداد : ابتسام
بعباع |
|
|
|
|
|
|
|
|
| العدوية/ طولكرم |
ورقة عمل ( 13 ) |
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
س2 |
|
| س14 |
اذا كان ق ( س ) = |
|
|
حيث س
> 1 ، فاوجدي القيم القصوى المحلية ( ان وجدت ) لٍ ق |
( فلسطين 88) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
س ــ1 |
|
|
|
|
|
العدوية / طولكرم / اعداد : ابتسام
بعباع |
|
|
|
|
س |
|
| س15 |
اذا كان ق ( س ) = |
|
معرفاً على الفترة [ -9 ، 9 ]
، |
|
|
| س2 + 9 |
|
|
|
|
|
|
فأوجدي القيم القصوى المطلقة
للاقتران ق |
|
( فلسطين 87) |
|
|
|
|
|
|
|
|
4 س - س2 |
|
، |
|
0 < س < 3 |
|
| س16 |
اذا
كان ق حيث [ 0 ، 6 ] |
← |
ح |
،
ق ( س ) = |
|
|
|
|
|
8 ــ س |
|
|
، |
|
3 < س < 6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
فعيني النقط الحرجة للاقتران ق . |
|
( فلسطين 86) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| س17 |
عيني القيم القصوى المحلية للاقتران ق ( س ) = |
|
16 - س2 |
في مجال تعريفه |
( فلسطين 85 + 99) |
|
|
|
|
| س18 |
عيني القيم القصوى المطلقة
للاقتران ق ( س ) = |
س3 - 6 س2 + 9 س |
في [ 0 ، 2 ] |
|
( فلسطين 84) |
|
|
|
|
| س19 |
أوجدي مبينةً خطوات الحل أكبر قيمة
يتخذها الاقتران ق
( س ) = 4 س3 -
6 س2 +5 في الفترة [ 0 ، 2 ] ، |
( فلسطين 84) |
|
|
|
| س20 |
ليكن ق ( س ) = |
س3 |
− |
3 س2 + 5 س |
|
معرفاً على الفترة [ 0 ، 6 ] |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
أوجدي القيم الصغرى المطلقة
للاقتران ق ( س ) |
|
( فلسطين 81) |
|
|
|
|
|
| س21 |
أوجدي نقط القيم العظمى والصغرى
المحلية للاقتران ق ( س ) = |
س3 - 9 س2 + 24 س ــ7 |
|
( فلسطين 80) |
|
|
|
|
|
أ
س + ب |
|
| س22 |
أثبتي أنه لا يوجد للاقتران ق ( س ) = |
،
قيمة قصوى محلية علماً بان أ د -
ب جـ |
≠ |
0 |
|
| جـ
س + د |
|
|
|
|
، ق ( س ) |
≠ |
ثابت |
|
( فلسطين 80) |
|
|
|
|
|
| س23 |
اذا كان ق ( س ) = س3 - 12 س |
|
|
|
فأوجدي أكبر وأصغر قيمة ( ان وجدت )
للاقتران ق في الفترة ( - 4 ، 0] |
|
( فلسطين 95) |
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
| س24 |
اوجدي جميع النقط الحرجة للاقتران
ق ( س ) = 3 + ( س - 1 )3 |
|
س ، |
э |
ح |
|
( فلسطين 96) |
|
|
|
|
|
| س25 |
أوجدي
القيم العظمى والصغرى المحلية والمطلقة للاقتران ق ( س ) = س جا س + جتا س |
|
|
|
|
|
س ، |
э |
[ 0، |
π |
] |
|
( فلسطين 96) |
|
|
|
|
|
| س26 |
أوجدي القيم العظمى والصغرى ( ان
وجدت ) للاقتران ق ( س ) = 1 + ( س- 2
)2 |
|
( فلسطين 97) |
|
|
|
|
| س27 |
اذا
كان ميل المماس لمنحنى الاقتران ق ( س
) عند أية نقطة عليه يعطى
بالمعادلة : |
|
|
|
ق/ ( س ) = 2 ( س - 3 )2 ( س - 1 )3 ( س - 5 )4 |
|
|
|
|
|
|
فما
جميع قيم س التي يوجد عندها قيم صغرى
محلية لمنحنى الاقتران ق ( س ) ؟ |
( أردن 99) |
|
|
|
|
|
|
العدوية / طولكرم / اعداد : ابتسام
بعباع |
|
|
|
|
|
|
|
| العدوية/ طولكرم |
ورقة عمل ( 13 ) |
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
س2 |
|
، |
س < 1 |
|
| س28 |
أوجدي القيم العظمى واصغرى ( ان
وجدت ) للاقتران ق ( س ) = |
|
|
|
( فلسطين 98) |
|
|
2 - س |
|
، |
س > 1 |
|
|
|
|
|
|
| س29 |
ليكن ق ( س ) = 2 س3 - 3 س2 - 12 س حيث س |
|
э |
[ |
− |
2
، 3 |
] |
|
|
|
|
1 ) جدي جميع النقط الحرجة
للاقتران ق |
|
|
|
|
2
) جدي نقط القيم العظمى المحلية والصغرى المحلية للاقتران ق ، ثم حددي القيمة
العظمى المطلقة والقيمة الصغرى |
|
|
|
|
المطلقة للاقتران ق |
( أردن 97) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
س
- 2 |
|
|
| س30 |
اذا كان ق ( س ) اقتراناً معرفاً
على الفترة [ 0 ، 3 ] وقابلاً للاشتقاق في الفترة ( 0 ، 3 ) حيث ق/ ( س ) = |
|
|
| س + 1 |
|
|
|
أوجدي
جميع قيم س التي يوجد عندها قيم حرجة
للاقتران ق ( س ) |
|
( أردن 98) |
|
|
|
|
|
|
|
| س31 |
جدي
القيم العظمى والصغرى المحلية ( ان وجدت
) للاقتران ق ( س ) حيث |
|
|
|
س
- 1 |
|
|
ق ( س ) = |
، |
س |
э |
[ |
− |
3
، 5 |
] |
|
( فلسطين 2000) |
|
|
س2 + 3 |
|
|
|
|
|
| س32 |
جدي
القيم العظمى المحلية والصغرى المحلية ( ان وجدت ) وبيني المطلقة منها
للاقتران |
|
|
|
ق ( س ) = س2 |
س
- 3 |
|
( فلسطين 2001) |
|
|
|
|
|
| س33 |
اذا كان ق ( س ) اقتراناً متصلاً على مجموعة العداد الحقيقية ح ،
وكانت المشتقة الأولى للاقتران ق ( س )
هي |
|
|
|
ق/ ( س ) = 6 س - 3 س2 فجدي : النقط الحرجة للاقتران ق ( س ) |
|
( أردن 2000) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| س34 |
أوجدي مجموعة النقط الحرجة
للاقتران ق ( س ) = |
|
س2 - 16 س |
|
( أردن 2001) |
|
|
|
|
|
| س35 |
اذا كان ق ( س ) = |
س3 + س2 - 5 س +1 ، |
س |
э |
[ -2 ، 2 ] |
|
|
|
جدي نقط القيم القصوى المحلية
وبيني نوعها للاقتران ق ( س ) |
|
( أردن 2001) |
|
|
|
|
|
| س36 |
ليكن ق ( س ) اقتران كثير حدود
، ق : [ أ ، ب ] |
← |
ح |
وكانت جـ |
э |
( أ ، ب ) بحيث أ < جـ < ب ، |
|
|
|
فإذا
كانت زاوية المماس ( هـ ) للمنحنى ق في
الاتجاه الموجب لمحور السينات تحقق ما يلي : - |
|
|
|
|
π |
|
|
1 - لكل س |
э |
( أ ، جـ) |
فإن هـ |
э |
( 0 ، |
) |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
π |
|
|
|
|
|
2 - لكل س |
э |
( جـ ، ب ) |
فإن هـ |
э |
( |
، |
π |
) |
|
|
2 |
|
|
|
|
حددي مجالات التزايد والتناقص
وبيني أنه يوجد مماس أفقي عند النقطة (
جـ ) |
|
( فلسطين 2002) |
|
|
|
|
|
|
|
|
س2 ــ س + 2 |
، |
− |
3 < س < 1 |
|
| س37 |
اذا كان ق ( س ) = |
|
|
|
س
ــ 1 |
|
، |
|
1 < س < 8 |
|
|
|
|
|
( فلسطين 2002) |
|
|
|
|
اوجدي نقط القيم العظمى المحلية
ونقط القيم الصغرى المحلية وبيني المطلقة منها ؟ |
|
|
|
|
| س38 |
جدي
القيم العظمى المحلية والصغرى المحلية ( ان وجدت ) للاقتران |
|
|
|
1 |
|
|
ق ( س ) = |
س + |
، س |
≠ |
صفر |
|
( فلسطين 2003) |
|
|
س |
|
|
|
|
|
|
|
| العدوية/ طولكرم |
ورقة عمل ( 13 ) |
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
العدوية / طولكرم / اعداد : ابتسام
بعباع |
|
|
|
|
[ |
1 |
|
] |
|
| س39 |
اذا كان ق ( س ) = |
س + 1 |
معرفاً على الفترة [ -3 ، 3 ] ، |
|
| 3 |
|
|
|
أوجدي الإحداثي السيني للنقط
الحرجة للاقتران ق . |
( أردن 2000) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
س2 - 1 |
، |
س < 2 |
|
| س40 |
اذا كان ق ( س ) = |
|
|
|
5 ــ س |
|
، |
س > 2 |
|
|
|
|
|
اوجدي : |
1 ) قيم
س التي يكون للاقتران ق نقطاً حرجة . |
|
( أردن 2000) |
|
|
|
|
|
2 ) القيم العظمى والصغرى المحلية
للاقتران ق |
|
|
|
|
| س41 |
اذا كان ق/ ( س ) اقتراناً معرفاً على
الفترة ( -2 ، 2 ) ، وكان ق/ ( 1 ) = صفر ، ق//( 1 ) = - 7 ، ق(1) =- 5 |
|
|
|
أوجدي القيمة العظمى المحلية
للاقتران ق . |
|
|
|
|
|
|
|
|
ق(س) |
|
| س42 |
من الشكل المجاور والذي يمثل
منحنى ق ( س ) المعرف
على الفترة [ 1 ، 4 ] |
|
|
|
|
|
|
|
|
ماذا تمثل النقطة ( 3 ، ق ( 3 ) ) |
|
( أردن 2002) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
5 |
|
4 |
|
3 |
|
2 |
|
1 |
|
|
|
| س43 |
اذا كان ق ( س ) = |
[ |
س + 1 |
] |
|
معرفاً على الفترة [ 0 ، 1 ] ، |
|
|
|
|
أوجدي مجموعة س الحرجة |
|
( أردن 2002) |
|
|
|
|
|
|
|
|
س2 - 4 |
، |
س < 3 |
|
| س44 |
اذا كان ق ( س ) = |
|
|
|
8 ــ س |
|
، |
س > 3 |
|
|
|
|
|
|
اوجدي القيم العظمى والصغرى
المحلية للاقتران ق ( س ) |
|
( أردن 2002) |
|
|
|
|
|
| س45 |
اذا كان ق ( س ) = |
س2 |
− |
س4 |
|
، |
س |
э |
[ |
− |
1
، 4 |
] |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
أوجدي القيم العظمى المحلية والقيم
الصغرى المحلية للاقتران ق ( س ) وبيني
المطلقة منهما . |
( أردن 2003) |
|
|
|
|
|
|
|
العدوية / طولكرم / اعداد : ابتسام
بعباع |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|