|
|
|
|
|
|
|
|
|
بسم
الله الرحمن الرحيم |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| العدوية/
طولكرم |
ورقة عمل ( 10 ) |
الفصل الأول عام 2004/2003 |
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| المعدلات المرتبطة بالزمن |
|
العدوية / طولكرم / اعداد : ابتسام بعباع |
|
( فلسطين 94) |
|
|
|
|
| س1 |
مصباح كهربائي في قمةعمود ارتفاعه ( 30 متر ) ، قذفت كرة رأسياً الى أعلى من
نقطة على الأرض تبعد ( 20 متراً ) |
|
|
|
من قاعدة العمود حيث أن ارتفاع
الكرة ( ف ) بالأمتار بعد ن ثانية يعطى
بالقانون ف = 20ن - 5 ن2 ، |
|
|
|
|
أوجدي سرعة ظل الكرة على الأرض في
اللحظة التي تكون فيها الكرة قد قطعت مسافة
( 15 م) وهي صاعدة الى أعلى |
|
|
|
|
| س2 |
تتحرك نقطة مادية على منحنى الاقتران ق ( س ) = |
|
س2 + 9 |
|
، فإذا كان معدل تزايد الاحداثي
السيني |
|
|
|
|
|
|
|
للنقطة المتحركة يساوي ( 5 وحدات/ث ) ، فأوجدي معدل تغير مساحة المثلث الذي رؤوسه نقطة الأصل ( 0 ، 0 ) |
|
|
|
|
والنقطة الثابتة (1 ، 0 ) والنقطة المتحركة ( س ، ص
) في اللحظة التي يكون فيها الاحداثي السيني للنقطة المتحركة |
|
|
|
|
يساوي ( 4 ) وحدات . |
|
( فلسطين 93) |
|
|
|
|
|
| س3 |
بالون يصعد الى أعلى بسرعة ( 10 م / دقيقة ) بينما أخذ ولد يبعد عن
الموقع الأصلي للبالون على الأرض مسافة |
|
|
|
( 50 م ) واخذ يراقب صعوده ،
أوجدي معل تغير زاوية ارتفاع البالون بعد
( 5 دقائق ) من بدء
صعوده |
( فلسطين 92) |
|
|
|
|
| س4 |
رجل طوله ( 1.8 متر ) يسير على شارع مستقيم مبتعداً عن مصدر ضوء معلق على ارتفاع ( 5.4 متر ) |
|
|
|
فإذا كانت سرعة الرجل ( 4
كم / س ) : |
|
|
|
|
1
) أوجدي معدل تغير طول ظل الرجل
2 ) أوجدي سرعة ظل رأس الرجل |
|
( فلسطين 92) |
|
|
|
|
|
| س5 |
نقطة مادية ابتدات الحركة من نقطة
الأصل على جزء المنحنى ص = س2 ، الواقعة في الربع الأول |
|
|
|
اوجدي معدل تغير مساحة المثلث المكون من
المماس للمنحنى ومحور السينات والعمود النازل من نقطة التماس على محور |
|
|
|
|
د
س |
|
|
|
|
السينات اذا كانت |
= |
4 سم / ث |
عندما س= 2 ، |
( علماً بأن التدريج المستخدم
بالسنتمترات ) |
( فلسطين 88) |
|
|
|
د ن |
|
|
|
|
| س6 |
مصباح معلق فوق منضدة دائرية أفقية ارتفاعها
عن الأرض يساوي ( 90
سم ) ونصف
قطرها يساوي (
30 سم ) |
|
|
|
تحرك المصباح رأ سياً
الى أسفل نحو المنضدة بسرعة ثابتة تساوي
( 6 سم / ث ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
أوجدي معدل تغير نصف قطر دائرة ظل
المنضدة على الأرض عندما يكون ارتفاع المصباح عن المنضدة يساوي (60 سم) |
|
|
|
|
|
( فلسطين 87) |
|
|
|
|
| س7 |
تتحرك نقطة على المنحنى ص2 = س3
بحيث
أن بعدها عن نقطة الأصل يزداد بمعدل ثابت يساوي ( 11 وحدة / ثانية ) |
|
|
|
د
س |
|
|
أوجدي |
عند النقطة التي احداثيها السيني
= 3 وحدات . |
|
( فلسطين 86) |
|
|
|
|
|
د ن |
|
|
|
|
|
|
|
|
| س8 |
نقطتان ماديتان تحركتا معاً من
نقطة الأصل مبتعدتين عنها فإذا سارت النقطة الأولى على جزء المنحنى ص = س2 |
|
|
|
د
س |
|
|
الواقع في الربع الأول وبحيث
تحقق العلاقة |
= |
4
سم / ث ،
بينما سارت النقطة الثانية في الاتجاه السالب لمحور |
|
|
د ن |
|
|
|
|
وبحيث
يكون بعدها عن نقطة الأصل في أي لحظة مساوياً للاحداثي السيني للنقطة الأولى
عندئذ |
|
|
|
|
أوجدي معدل تباعد النقطتين عن
بعضهما عندما س = 2 سم . |
|
( فلسطين 85) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| العدوية/ طولكرم |
ورقة عمل ( 10 ) |
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| س9 |
نقطتان ماديتان الأولى ( أ ) وتقع عند النقطة ( 6 ، 0 ) والثانية ( ب ) وتقع عند
النقطة (0 ، 0 ) تحركتا معاً
في آنٍ |
|
|
|
واحد بحيث سارت ( أ ) بسرعة منتظمة مقدارها ( 2 سم / ث ) في اتجاه محور السينات الموجب ، وسارت ( ب ) |
|
|
|
|
في اتجاه محور الصادات الموجب حسب
العلاقة ص = ن2 حيث ص: المسافة المقطوعة
بالسنتمتر بعد ن ثانية |
|
|
|
|
أوجدي معدل تباعد النقطتين عن
بعضهما بعد مرور ( 3
ثواني ) من بدء الحركة |
|
( فلسطين 84) |
|
|
|
|
|
|
|
| س10 |
أ و ، ب و
طريقان مستقيمان متعامدان في ( و ) بحيث أن ( أ و = ب و = 100 كم ) ، تحركت من ( أ ) باتجاه ( و ) |
|
|
|
سيارة تسير بسرعة منتظمة مقدارها ( 60 كم / الساعة ) وفي نفس اللحظة تحركت من ( ب ) باتجاه ( و) أيضاً سيارة |
|
|
|
|
أخرى تسير بسرعة منتظمة
مقدارها ( 70 كم /
الساعة )
، |
|
|
|
|
أوجدي معدل تقارب السيارتين من
بعضهما بعد ( ساعة واحدة ) من بدء
الحركة . |
|
( فلسطين 83) |
|
|
|
|
|
| س11 |
أ ب سلم
طوله ( 10
أقدام ) يرتكز بطرفه ( أ ) على حائط رأسي وبطرفه ( ب ) على أرض أفقية ، فإذا أخذ الطرف (ب) |
|
|
|
بالابتعاد عن الحائط بمعدل
ثابت = 4 قدم / ث فاوجدي معدل تغير مساحة المثلث
أ و ب ( حيث ( و) نقطة تقاطع الحائط |
|
|
|
|
مع الأرض ) في اللحظة التي يكون فيها الطرف
( ب ) على بعد ( 6 أقدام ) عن الحائط |
|
( فلسطين 82) |
|
|
|
|
|
|
|
| س12 |
قمع على شكل مخروط قائم رأسه الى
اسفل ونصف قطر قاعدته ( 8 سم ) وارتفاعه ( 24 سم ) ينساب منه الماء الى |
|
|
|
دورق اسطواني الشكل نصف قطر
قاعدته ( 6 سم ) ، في لحظةٍ معينة كان ارتفاع الماء في القمع = 12 سم ، |
|
|
|
|
ومعدل تناقص هذا الارتفاع = 1 سم / ث ، أوجدي معدل تغير حجم الماء في القمع ، وكذلك معدل زيادة ارتفاع
الماء |
|
|
|
|
في الدورق عند تلك اللحظة . |
|
( فلسطين 81) |
|
|
|
|
|
| س13 |
ب ، د سفينتان البعد بينهما ( 100 ميل) ، (
ب ) تقع
شرق ( د ) ، فإذا أبحرت السفين ( د )
نحو الشرق بسرعة |
|
|
|
(30 ميل/ الساعة) وفي نفس الحظة أبحرت السفينة ( ب ) نحو الشمال بسرعة ( 15 ميل / الساعة ) |
|
|
|
|
احسبي معدل تغير البعد بينهما في
نهاية ساعتين من بدء الحركة . |
|
( فلسطين 80) |
|
|
|
|
|
|
|
| س14 |
خزان ماء على شكل مخروط قائم رأسه
الى اسفل وارتفاعه (
10 أقدام ) ونصف قطر قاعدته (
15 قدم ) ، فإذا كان الماء |
|
|
|
يتسرب من الخزان بمعدل ( 1 قدم3 / ث ) وكانت حنفية تصب في الخزان بمعدل ثابت هو ( جـ قدم / ث ) ، |
|
|
|
|
أوجدي قيمة (جـ) بحيث يكون معدل ارتفاع الماء
( 4 قدم ) في اللحظة
التي يكون فيها عمق الماء يساوي ( 2 قدم ) . |
|
|
|
|
( فلسطين 79) |
|
|
|
| س15 |
صفيحة معدنية رقيقة مستطيلة الشكل
يزداد طولها بمعدل ثابت مقداره ( 3. 0 سم /دقيقة ) ويزداد عرضها بمعدل ثابت |
|
|
|
مقداره ( 2 . 0 سم / دقيقة ) احسبي معدل التغير في مساحتها عندما يكون طولها (40 سم ) وعرضها ( 30 سم ) . |
|
|
|
|
( فلسطين 78) |
|
|
|
| س16 |
نقطتان مادينتان أ ، ب تقع الاولى ( أ ) عند
النقطة ( 10 ،
0 ) وتقع الثانية
( ب ) عند
النقطة ( 0، 6
) ، تحركت |
|
|
|
النقطتان في آنٍ واحد ، فسارت ( أ ) بسرعة منتظمة مقدارها ( 2 سم / ث ) باتجاه محور السينات السالب
، وسارت |
|
|
|
|
( ب ) بسرعة منتظمة مقدارها ( 1 سم / ث ) باتجاه محور الصادات
الموجب ، أوجدي : |
|
|
|
|
1
) معدل تغير المسافة بين النقطين الماديتين بعد ثانيتين من بدء حركتهما . |
|
|
|
|
2 ) الزمن الذي يمضي حتى تكون
المسافة بين النقطتين الماديتين أقل ما يمكن . |
|
( فلسطين 95) |
|
|
|
|
|
( ملاحظة
الفرع الثاني يؤجل لأنه على
المسائل العملية على القيم القصوى ) |
|
|
|
|
| س17 |
خزان ماء على شكل مخروط دائري قائم
رأسه الى أسفل ، نصف قطر قاعدته ( 5 سم ) وارتفاعه ( 12 سم ) ، يتسرب |
|
|
|
الماء من ثقب في رأسه الى حوض
اسطواني دائري قائم نصف قطر قاعدته ( 2 سم ) وارتفاعه ( 4 سم ) |
|
|
|
|
أوجدي ارتفاع الماء في المخروط
عندما يكون معدل ارتفاع الماء في الاسطوانة مساوياً لمعدل انخفاض الماء في
المخروط |
|
|
|
|
العدوية / طولكرم / اعداد : ابتسام
بعباع |
|
( فلسطين 96) |
|
|
|
|
|
|
| العدوية/ طولكرم |
ورقة عمل ( 10 ) |
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| س18 |
سلم
طوله ( 10 متر ) متكيء على حائط عمودي ،
بدأ أسفل السلم يبتعد عن الحائط بمعدل ( 1.5 متر / ث ) |
|
|
|
أوجدي سرعة نزول أعلى السلم في
اللحظة التي يبعد فيها أسفله عن الحائط بمقدار ( 8 أمتار ) |
|
( فلسطين 97) |
|
|
|
|
|
|
|
| س19 |
الشكل التالي يمثل مكعب خشبي طول
ضلعه ( 20 سم ) انطلقت عليه
نملتان |
أ |
|
|
د |
|
|
|
|
في نفس الحظة ، الأولى من الرأس ( أ ) وعلى الحرف أ د وباتجاه الرأس ( د ) |
|
|
|
ب |
|
جـ |
|
|
بسرعة ( 4 سم / ث ) ، والثانية من الرأس (هـ ) وعلى الحرف هـ و |
|
|
|
|
|
|
باتجاه الرأس (
و ) بسرعة ( 3 سم / ث ) ، أوجدي معدل ابتعاد النملتين من بعضهما |
|
|
|
ح |
|
|
البعض بعد مرور (4) ثواني من
لحظة انطلاقهما |
|
( أردن 99 ) |
|
هـ |
|
|
|
|
|
|
|
و |
|
ز |
|
|
|
|
| س20 |
مستطيل أ ب جـ د
فيه ( أ ب = 100سم ) ، (
ب جـ = 80 سم ) فإذا تحركت نقطة من ( د ) باتجاه ( أ ) بسرعة |
|
|
|
منتظمة
مقدارها ( 5 سم / ث ) وتحركت نقطة أخرى
من ( ب ) باتجاه ( جـ ) بسرعة منتظمة مقدارها
( 3 سم / ث ) |
|
|
|
|
فمتى تكون المسافة بين النقطتين
أقل ما يمكن وما مقدارها عندئذ (
ملاحظة السؤال على المسائل العملية ) |
( فلسطين 98) |
|
|
|
|
| س21 |
تطير طائرة أفقياً في خطٍ مستقيم
على ارتفاع ثابت مقداره ( 2000 م )
فوق |
|
|
الطائرة |
|
|
مستوى نقطة الرصد ( أ ) ومبتعدةً عن هذه النقطة ( كما في
الشكل ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
وفي لحظةٍ معينة كانت زاوية ارتفاع
الطائرة ( 30 5 ), وسرعة الطائرة (450
كم / ساعة) ، |
|
|
|
|
اجيبي عما
يلي |
|
|
2000 م |
|
|
|
|
|
|
1) جدي معدل
التغير في المسافة بين الطائرة ونقطة الرصد الثابتة ( أ ) في تلك
اللحظة (بالوحدة م / ث) |
|
|
|
|
|
|
|
أ |
|
|
2 ) جدي معدل تغير زاوية ارتفاع الطائرة في تلك
اللحظة |
|
( أردن 97 ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| س22 |
اذا كانت المقاومة الكلية ( م ) لمقاومتين موصولتين على التوازي م1 ، م2 تعطى بالعلاقة |
|
|
|
1 |
|
1 |
|
1 |
|
|
= |
|
+ |
|
( م ، م1 ، م2 مقاسة بوحدة
الأوم ) |
|
|
م |
|
م1 |
م2 |
|
|
|
|
|
|
|
فإذا كانت م1 ، م2 تزدادان بمعدل ( 1 أوم / ثانية ، 1.5 أوم / ثانية على الترتيب ) فجدي معدل الزيادة في المقاومة
( م ) |
|
|
|
|
عندما تكون ( م1 =
50 أوم ، م2 = 75 أوم ) . |
|
( أردن 98 ) |
|
|
|
|
|
|
|
| س23 |
سقط جسيم عند لحظةٍ ما رأسياً من
أعلى برج قائم ارتفاعه ( 90 م ) بحيث كانت المسافة التي
يقطعها ( ف =
5 ن2 ) |
|
|
|
حيث ف: المسافة بالأمتار ن: الزمن
بالثواني ، وفي نفس اللحظة تحرك رجل
يبعد ( 22 م ) عن قاعدة البرج نحوه
بسرعة |
|
|
|
|
منتظمة ( 3 م /
ث ) ، جدي معدل تغير زاوية ارتفاع الجسيم بالنسبة
للرجل عند ( ن = 4 ثوان ) . |
|
( فلسطين 99) |
|
|
|
|
|
|
|
| س24 |
وعاء ماء على شكل مخروط دائري قائم
رأسه الى أسفل ، طول نصف قطر قاعدته ( 16 سم ) وارتفاعه ( 32 سم ) ، |
|
|
|
يحتوي على سائل يتسرب من ثقب في
رأسه بمعدل ( 10 سم3 / دقيقة ) |
|
|
|
|
أوجدي معدل التغير في مساحة سطح
السائل عندما يكون ارتفاع السائل في الوعاء ( 8 سم ) |
|
( فلسطين خطة قديمة 99) |
|
|
|
|
|
|
|
| س25 |
مستطيل مساحته (
50 سم2 ) ، اذا ازداد طولا ضلعين متوازيين فيه بمعدل ( 2 سم / ث ) وتناقص طولا الضلعين الآخرين |
|
|
|
بحيث
تظل مساحته ثابتة ، فجدي بعدي المستطيل في اللحظة التي يتوقف فيها محيط المستطيل
عن التناقص. |
( فلسطين 2000) |
|
|
|
|
| س26 |
مصعدان كهربائيان أ
، ب مستقران في الطابق الأرضي من عمارة ،
والمسافة الأفقية بينهما ( 8 متر ) ، بدأ المصعد ( أ ) |
|
|
|
يرتفع للأعلى بسرعة ( 2 م/ ث ) ، وبعد ثانيتين بدأ
المصعد (ب)في الارتفاع للأعلى
بسرعة ( 1 م
/ ث ) |
|
|
|
|
جدي معدل تغير المسافة بين المصعدين أ ، ب بعد ( 2 ثانية ) من بدء حركة المصعد ( ب ) |
|
( أردن 2000 ) |
|
|
|
|
|
|
العدوية / طولكرم / اعداد : ابتسام
بعباع |
|
|
|
|
|
|
| العدوية/ طولكرم |
ورقة عمل ( 10 ) |
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| س27 |
خزان ماء على شكل مخروط دائري قائم
رأسه الى أسفل ، ارتفاعه ( 24 دسم )
، نصف قطر قاعدته ( 8 دسم )
ينساب |
|
|
|
الماء من فتحة في رأسه الى اناء اسطواني الشكل
موجود أسفله وقطر قاعدته ( 12 دسم )
، جدي معدل ارتفاع الماء في |
|
|
|
|
الاناء الأسطواني عندما يكون
ارتفاع الماء في الخزان المخروطي ( 12 دسم )، ومعدل انخفاض الماء في الخزان |
|
|
|
|
المخروطي ( 1 دسم / دقيقة ) . |
|
( أردن 2001 ) |
|
|
|
|
|
| س28 |
مثلث متساوي الساقين طول كل من
ساقيه ( 6 سم ) ، فإذا كانت الزاوية ( هـ ) المحصورة بين الضلعين المتساويين تتغير |
|
|
|
بمقدار ( 2 5 / دقيقة ) ، ما سرعة تغير مساحة المثلث في اللحظة التي تتساوى فيها أطوال
الأضلاع . |
|
( فلسطين 2002) |
|
|
|
|
|
|
|
| س29 |
سلم طوله ( 20 م
) بدأ طرفه السفلي بالانزلاق على أرض أفقية بسرعة ( 4 م / ث ) بينما بدأ طفه العلوي
بالنزول |
|
|
|
على حائط قائم ، احسبي معدل تغير
محيط المثلث المكون من السلم والحائط والأرض عندما تصبح الزاوية بين طرف السلم |
|
|
|
|
والحائط ( 30 5 ) . |
|
( فلسطين 2001) |
|
|
|
|
|
|
|
| س30 |
يمسك فارس بيده خيط طائرة ورقية
تطير أفقياً على ارتفاع ( 100 متر )
من |
|
|
|
|
|
→ |
|
|
( فلسطين 2002) |
|
|
مستوى
سطح الأرض ، فإذا كان الخيط مشدوداً وليس على استقامة واحدة |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
بسبب مسه بجدار بناية ارتفاعها ( 40 متر ) وعلى بعد (30 متر) من فارس |
|
|
|
|
|
|
|
|
كما في الشكل المجاور : |
|
|
|
|
|
|
100 م |
|
40 م |
|
|
أوجدي السرعة الأفقية للطائرة
عندما يكون طول الخيط ( 150 متراً ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
علماً
بأن السرعة التي يزيد فيها طول الخيط تساوي ( 3 م / دقيقة ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
30 م |
|
|
|
|
|
|
|
|
العدوية / طولكرم / اعداد : ابتسام
بعباع |
|
|
|
|
|
|
|
|
| س31 |
يقف لاعبان على أرض مستوية المسافة
بينها ( 15 متر ) ، انطلق اللاعب الأول بسرعة ( 7 م / ث ) ، وبعد ثانيتين انطلق |
|
|
|
اللاعب الثاني بسرعة ( 5 م / ث ) ، فجدي معدل تغير المسافة بينهما بعد مضي ( 3 ثواني ) على انطلاق اللاعب الثاني |
|
|
|
|
علماً بأنهما يسيران في خطين
متوازيين ويعامدان خط الانطلاق . |
|
( فلسطين 2003) |
|
|
|
|
|
|
|
| س32 |
تحركت
نقطة مادية في خطٍ مستقيم بحيث كانت العلاقة بين السرعة ( ع ) والمسافة ( ف ) في
اللحظة ( ن ) هي |
|
|
|
ع = 4 ف2 - 6 ف ، أوجدي تسارع النقطة
عندما ( ف = 2 ) حيث ف:
المسافة بالأمتار ، والزمن ( ن )
بالثواني |
|
|
|
|
( فلسطين 97) |
|
|
|
| س33 |
س
ص ، س ع طريقان متعامدان في س ، ( س ص = 900 متر ، س ع = 700 متر ) بدأ
رجلان الحركة في نفس |
|
|
|
|
|
الوقت باتجاه ( س ) ، الأول بدأ من
( ص ) بسرعة ( 60 متر / دقيقة ) ، والآخر من ( ع ) بسرعة ( 80 متر / دقيقة ) |
|
|
|
|
أوجدي معدل التغير في مساحة المثلث
الناتج من حركتهما من النقطة ( س) بعد ( 8دقائق ) من بدء حركتهما |
( أردن 2000 ) |
|
|
|
|
| س34 |
مثلث متساوي الساقين طول قاعدته
ثابت ويساوي ( ل ) ، اذا كان طول كل من
ساقيه يتناقص بمعدل ( 3 سم / دقيقة ) |
|
|
|
جدي
معل تناقص مساحة المثلث عند اللحظة التي يكون فيها طول كل من الساقين مساوياً
لطول القاعدة |
( أردن 2001 ) |
|
|
|
|
|
|
| س35 |
صفيحة معدنية مستطيلة الشكل تتمدد
بانتظام بحيث يبقى طولها يساوي ثلاثة أمثال عرضها ، أوجدي معدل التغير في مساحة |
|
|
|
هذه الصفيحة بالنسبة الى طولها
عندما يكون طولها ( 15 سم ) |
|
( أردن 2002 ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
العدوية / طولكرم / اعداد : ابتسام
بعباع |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| العدوية/ طولكرم |
ورقة عمل ( 10 ) |
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| س36 |
دائرتان متحدتان في المركز ، نصفا
قطريهما ( 3سم ، 18 سم ) ، ابتدأت
الدائرة الصغرى تتسع بحيث يزداد نصف قطرها |
|
|
|
بمعدل ( 2سم /
دقيقة ) وفي نفس اللحظة أخذت الدائرة الكبرى تصغر بحيث
يتناقص نصف قطرها بمعدل ( 3 سم / د ) |
|
|
|
|
أوجدي معدل التغير في المساحة
المحصورة بين الدائرتين في اللحظة التي تصبح هذه المساحة تساوي صفراً . |
( أردن 2002 ) |
|
|
|
|
| س37 |
يقف رجل على رصيف حوض للسفن ،
ويسحب حبلاً أحد طرفيه متصلاً بقارب وطرفه الآخر يمر ببكرة ترتفع ( 2. 1 متر) |
|
|
|
3 |
|
|
|
عن خط سير القارب ، فإذا كانت سرعة
تزايد الزاوية بين خط سير القارب والحبل تساوي ( |
راديان / ث ) |
عندما |
|
|
20 |
|
|
|
|
كان القارب على بعد ( 1.6 متراً ) عن الرصيف ، فما السرعة
التي يسحب بها الرجل الحبل ؟ |
( أردن 2003 ) |
|
|
|
|
|
|
| أسئلة اضافية |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| س1 |
دائرة نصف
قطرها = 4 سم ، م ب ، م جـ أنصاف أقطار
فيها |
|
|
|
|
|
|
|
ب |
|
|
جـ |
|
|
ب جـ تتناقص بمعدل 2 سم / د |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
احسبي معدل تناقص
المساحة المظللة عندما س = 4 |
|
3 |
، ( س = ب جـ ) |
|
4 سم |
|
|
|
|
|
|
|
مساعدة : مساحة القطاع الدائري = |
1 |
نق2 × هـ |
( هـ : الزاوية بالتقدير الدائري ) |
|
م |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
العدوية / طولكرم / اعداد : ابتسام
بعباع |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
