بسم الله الرحمن الرحيم
العدوية / طولكرم ورقة عمل (6)  التكامل الفصل الثاني عام 2004/2003
التكامل بالتعويض وأسئلة أخرى 
س 1 نقطة مادية تتحرك بحيث أن تسارعها  ت = 6 ن + 4 سم / ث2 فاذا علمت أن هذه النقطة بدأت حركتها 
بسرعة 3 سم /ث من نقطة تبعد 10 سم عن نقطة الأصل ، أوجدي سرعة هذه النقطة وبعدها عن نقطة 
(فلسطين 92)
الأصل بعد ثانيتين من بدء الحركة
                                                                                         
س 2
 
 احسبي جا2 ( جاس) جتاس  دس اعداد : ابتسام بعباع
(فلسطين 92)
س 3
س س
 احسبي جتا جا2 دس
(فلسطين 90) 2 2
س 4
 احسبي
( س + 1 ) 
س2 + 2 س +5 دس
(فلسطين 89)
س 5
 احسبي س ( س - 1 )8 د س
(فلسطين 89)
س 6
جتا
س +1
د س
 احسبي              
(فلسطين 83)
س + 1
س 7
 احسبي
جا3 س  دس
(فلسطين 81)
س 8
 احسبي
جتاس جا3 س  دس
(فلسطين 80)
س 9
جتا
س
 احسبي د س
         
(فلسطين 78)
س 
س 10
 احسبي جتا س
1 + جاس دس
(فلسطين 95)
س 11
3
2
اذا كان  ق ( س ) دس = 2 فأوجدي  ق ( س + 1) - 2 س +4   دس 
(فلسطين 78) 1 0
العدوية / طولكرم ورقة عمل (6)  التكامل الفصل الثاني عام 2004/2003
س 12
اعداد : ابتسام بعباع
 احسبي قا4 س  دس
(فلسطين 96)
س 13
2
 احسبي 56 ( س - 2 ) 2 ( س - 1 ) 5  دس
(فلسطين 96)
1
س 14
جتاس
 احسبي د س
(فلسطين 96) 1 + جتاس
س 15
جا2 س + 2 جاس
 احسبي د س
(فلسطين 97) جتا2 س
0
س 16
 احسبي 15 س
س + 1 د س
(فلسطين 97)
-1
س 17
 احسبي س3 ( س2 - 1 )3 دس
(فلسطين 98)
س 18
 احسبي س ( س+ 1 )5 د س
(فلسطين 99)
س 19
 احسبي ( س5 + 1 )8 س14  د س
(فلسطين 2000)
                                                                                         
س 20
     اذا كان  ق  ، هـ  اقترانين قابلين للتكامل على ح وكان  ق(س) ≥ هـ (س ) لكل س  Э     [ 1 ، 5 ]
(فلسطين 2000)
3
-1
أثبتي أن  ق(س - 2 ) دس هـ ( س + 2 ) دس 
7 3
                                                                                 
س 21
4
7
اذا كان  ق ( س ) د س = ق ( س + جـ ) د س أوجدي جـ
(أردن 89)
1 4
                                                                                         
س 22
2
0
اذا كان  ق ( س ) د س = 8 أوجدي قيمة ق ( س + 2 ) د س
(أردن 90)
1 -1
العدوية / طولكرم ورقة عمل (6)  التكامل الفصل الثاني عام 2004/2003
س 23
اذا كان تسارع جسيم ت بعد ن ثانية يساوي  6 م / ث2 أوجدي سرعة هذا الجسيم بعد ثانيتين من بدء حركته
(أردن 90) علماً بأن سرعته الابتدائية   2 م / ث
                                                                                         
س 24 1
 احسبي
قا2   س دس
2 اعداد : ابتسام بعباع
(أردن 90)
س 25 س3
 احسبي
د س
(أردن 90)
س2 + 1
س 26
3
 احسبي س2 5 - 2 س3 د س
(أردن 91)
س 27
 احسبي قا2 س ظا5 س  دس
(أردن 92)
                                                                                         
س 28 قذف جسيم رأسياً للأعلى من قمة برج ترتفع  (30 متراً ) عن سطح الأرض وكانت سرعته بعد ن ثانية 
تعطى بالعلاقة    ع = 40 ــ 10 ن   متراً / ثانية  ، أوجدي ارتفاع الجسيم بعد ثانية واحدة من بدء حركته
(أردن 93)
                                                                                         
س 29
اذا كانت  ق/  هي المشتقة الأولى للاقتران ق وكان  ق ( 2 ) =  1 ،  ق( 6 ) = 13 
(أردن 93)
3
أوجدي ق/ ( 2 س ) دس
1
                                                                                         
س 30
1
أوجدي قتا2
س د س
(أردن 94)
س
                                                                                         
س 31
3
2
اذا كان  ق (س ) دس  = 4 أوجدي قيمة ق (س+ 1 ) - 2 س + 3  دس 
(أردن 98)
1 0
                                                                                 
س 32
3
أوجدي 2 س5 - س3 دس
(أردن 98)
                                                                                         
س 33
اذا كان ق اقتراناً قابلاً للاشتقاق على ح ، وكان  ق(9) = 8  ،  ق(4) = 3 
(أردن 99)
3
فما قيمة 
2 س ق/ ( س2 ) دس   ؟
2
العدوية / طولكرم ورقة عمل (6)  التكامل الفصل الثاني عام 2004/2003
س 34 اعداد : ابتسام بعباع
(  س + 1  )5
أوجدي دس
(أردن 99) س7
                                                                                   
س 35      
أوجدي ( س5  - 3 س )3 دس
(أردن 2001)
                                                                                         
س 36 انطلق جسيم في خط مستقيم من نقطة أ ، فاذا كانت سرعته ع متر / ثانية بعد زمن قدره  ن ثانية 
3 ن2 ، 0≤  ن < 2
(أردن 2001) تعطى بالقاعدة : ع = جدي بعد الجسيم عن النقطة أ عندما
16 - 2 ن ، 2≤  ن ≤ 8 ن = 5 ثواني .
                                                                                         
س 37
3
2
اذا كان  ق(س) دس = 4 أوجدي  3 ق(س + 1) - 2س + 4  د س 
( فلسطين 92 )
1 0
                                                                                         
س 38
5
4
اذا كان  ق(س) دس = 4 ، جدي 1 ) ق( س + 1 )
س د س
( فلسطين 91 )
1 0
2
2 ) س ق( س2 + 1 ) د س
0
                                                                                         
5
3
س 39
اذا كان  ق(س) دس = 9 ، ق(س) دس = 3 أوجدي قيمة :
( فلسطين 90 ) 1 1
3
4
1 ) 2 ق(س) - 4 س  د س  2 ) ق ( س - 1 ) + 1 د س
5 2
                                                                                         
س 40
أوجدي ( جتاس + جاس )2 د س
( أردن 2000 )
                                                                                         
2
س 41
أوجدي
س2 - 2 س + 1 د س
( أردن 2000 ) 0
                                                                                         
س 42
1
2 س + 1
أوجدي
د س
س2 س
( أردن 2001 )
العدوية / طولكرم ورقة عمل (6)  التكامل الفصل الثاني عام 2004/2003
س 43
3
7 اعداد : ابتسام بعباع
( أردن 2000) جدي د س
س2 + 4 س + 4
1
س 44 اذا كان تسارع جسيم  ت بعد ن ثانية يساوي  6 متر / ثانية 2 أوجدي سرعة هذا الجسيم بعد ثانيتين 
( أردن 89 ) من بدء حركته علماً بأن سرعته الابتدائية  2 متر / ث  .