|
|
|
|
|
|
|
|
|
بسم
الله الرحمن الرحيم |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| العدوية/
طولكرم |
ورقة عمل
( 4 ) |
الفصل الأول عام 2004/2003 |
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| متوسط
التغير |
|
العدوية / اعداد : ابتسام بعباع |
|
|
( فلسطين 92 ) |
|
|
|
| س 1 |
اذا كان ق ( س ) = س2 - 2 س فأوجدي متوسط التغير
للاقتران ق( س ) عندما تتغير س من س = 1 الى س = 2 |
|
|
|
| س 2 |
اذا كان ق ( س ) = |
|
س + 1 |
معرف على الفترة [ 0 ، ب ] وكان
متوسط تغير الاقتران ق( س ) عندما تتغير س |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
من صفر الى ب |
يساوي |
فجدي قيمة ب العددية |
|
|
( فلسطين 90 ) |
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Δ |
ص |
|
|
|
| س 3 |
أوجدي متوسط التغير |
للاقتران ص = س2 - س + 1 عندما س1 = 2 ، |
Δ |
س = 2 |
|
( فلسطين 98 ) |
|
|
| Δ |
س |
|
|
|
|
|
|
|
|
| س 4 |
اذا كان مقدار متوسط التغير في
الاقتران ق ( س ) = س2 - 2 يساوي 4 عندما س = س1 |
، |
Δ |
س = 1 |
( أردن 97) |
|
|
|
| س 5 |
اذا كان مقدار متوسط التغير في
الاقتران ق ( س ) = 2س2 + س - 1 يساوي 4 عندما س = س1 |
، |
Δ |
س = 1 |
|
|
|
فجدي قيمة س1 |
|
( فلسطين 2003 ) |
|
|
|
|
|
| س 6 |
أوجدي متوسط التغير للاقتران ق ( س
) = س2 - 3س +5 عند النقطة س = 5 |
، اذا كان التغير في س هو 01و . |
|
|
|
( فلسطين 99 خطة قديمة ) |
|
| س 7 |
جدي مقدار متوسط التغير في الاقتران ص = ق ( س ) = |
3
- 6س |
|
|
|
|
عندما تتغير س من س = 1 الى س = 2 |
|
( فلسطين 2000 ) |
|
|
|
|
|
| س 8 |
اذا كان متوسط تغير الاقتران ق ( س ) في
الفترة [ 2 ، 5 ] يساوي 6 ، احسبي متوسط تغير الاقتران |
|
|
|
هـ ( س ) = س2 × ق ( س ) ــ 2س في الفترة [ 2 ، 5 ] علماً بأن هـ يمر
بالنقطة (2 ، ــ16) . |
( فلسطين 2001 ) |
|
|
|
|
| س 9 |
اذا
كان متوسط تغير الاقتران ق ( س ) في الفترة [ -1 ، 3 ] يساوي 4 ، فجدي متوسط
تغير الاقتران |
|
|
|
هـ ( س ) = 2ق( س ) +3س على الفترة نفسها . |
|
( أردن 2001 ) |
|
|
|
|
|
|
|
| س 10 |
اذا كان متوسط تغير الاقتران ق ( س
) في الفترة [ -4 ، 1 ] يساوي ( 3 ) وكان ق (1 ) = 2، فما قيمة ق (-4 ) ؟ |
|
|
|
1 |
|
( أردن 2003 ) |
|
|
|
|
، |
|
س > 1 |
|
|
| س 11 |
اذا كان ق ( س ) = |
|
س |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 ــ س |
|
، |
|
س < 1 |
|
( فلسطين 2002 ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
فاحسبي متوسط تغير الاقتران هـ
( س ) = ق (س2 ) - س ق ( س ) في
الفترة [ 0 ، 2 ] |
|
|
|
|
|
| تمارين
اضافية |
|
|
العدوية / اعداد : ابتسام بعباع |
|
|
|
| س 1 |
أوجدي متوسط التغير للاقتران ق على الفترة [ س1 ، س2 ] اذا كان |
|
|
|
1 ) ق( س ) = جـ ( جـ ثابت ) |
|
2 ) ق ( س ) = أ س + ب ( أ
، ب ثوابت ) |
|
|
|
|
|
| س 2 |
اذا كان ق( س ) = س2 + 3س - 2 ، أوجدي متوسط
تغير الاقتران ق عندما تتغير س من 5.13 الى 5.15 |
|
|
|
ملاحظة : لتسهيل
الحساب عوضي بقيمتي س في الآخر |
|
|
|
|
| س 3 |
أوجدي متوسط التغير في المساحة الكلية للمكعب اذا تغير طول حرفه ( ضلعه )
من 2 الى 2.7 سم |
|
|
|
| س 4 |
أثبتي أن متوسط التغير لحاصل جمع الاقترانين ق ، ك في الفترة [ أ ، ب
] يساوي حاصل جمع متوسط التغير |
|
|
|
لكل منهما على نفس الفترة |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| العدوية/ طولكرم |
ورقة عمل ( 4 ) |
|
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
| تعريف
المشتقة |
|
العدوية / اعداد : ابتسام بعباع |
|
|
|
|
|
|
|
4 + س |
، |
س < 1 |
|
|
| س 1 |
اذا كان ق( س ) = |
|
|
|
|
6 - س |
، |
س > 1 |
|
|
|
|
|
ابحثي
في قابلية اشتقاق الاقتران ق عند س = 1 باستخدام تعريف المشتقة عند نقطة |
|
( فلسطين 92 ) |
|
|
|
|
|
| س 2 |
استخدمي التعريف العام للمشتقة
لايجاد ق/ س ) حيث : |
ق ( س ) = |
|
س + 1 |
حيث س >
-1 |
|
( فلسطين 91 ) |
|
|
|
|
|
| س 3 |
اذا كان ق( س ) = |
1 |
، أوجدي متوسط
تغير الاقتران عندما تتغير س من 2 الى 2.1 |
|
( فلسطين 92 ) |
|
|
| س2 |
|
|
|
|
|
|
ومن ثم أوجدي ق/ ( 2 ) باستخدام تعريف المشتقة |
|
|
|
|
| س 4 |
اذا
كان ق ( س ) = |
2س
- 4 |
استخدمي التعريف العام للمشتقة
لاثبات أن ق/ ( 2 ) غير
موجودة |
( فلسطين 90 ) |
|
|
|
| س 5 |
استخدمي تعريف المشتقة عند نقطة
لايجاد ق/ ( 2 ) اذا
كان |
|
|
|
|
س2 |
|
، |
س > 2 |
|
( فلسطين 89) |
|
|
ق( س ) = |
|
|
|
|
|
|
4س - 4 |
|
، |
س < 2 |
|
|
|
|
|
| س 6 |
| استخدمي تعريف المشتقة عند نقطة لايجاد ق/ ( 4 ) اذا كان |
|
|
|
|
|
س |
|
، |
س > 4 |
|
( فلسطين 87) |
|
|
ق( س ) = |
|
|
|
|
|
|
س |
|
|
|
|
|
|
|
+ |
1 |
، |
س < 4 |
|
|
4 |
|
|
|
| س 7 |
استخدمي تعريف المشتقة عند نقطة
لايجاد ق/ ( 1 ) اذا
كان |
ق( س ) = |
|
س + 3 |
|
( فلسطين 81) |
|
|
|
|
|
1 |
|
| س 8 |
استخدمي التعريف العام للمشتقة
لايجاد المشتقة الأولى للاقتران : |
ق( س ) = |
|
( فلسطين 95) |
|
| س2 |
|
|
|
|
| س 9 |
استخدمي التعريف العام للمشتقة
لايجاد المشتقة الأولى للاقتران : |
ق( س ) = |
3 س2 - 5 س +1 |
|
( فلسطين 96) |
|
|
|
|
| س 10 |
استخدمي التعريف العام للمشتقة
لايجاد المشتقة الأولى للاقتران : |
ق( س ) = |
4س + 6 |
|
( فلسطين 97) |
|
|
|
|
| س 11 |
باستخدام تعريف المشتقة جدي
المشتقة الأولى للاقتران |
|
|
( أردن 99 ) |
|
|
س |
|
|
|
|
ق( س ) = |
، عند س = 2
. |
|
|
س ــ3 |
|
|
|
|
| س 12 |
استخدمي تعريف المشتقة عند نقطة
لحساب مشتقة الاقتران |
ق( س ) = |
|
س + 5 |
عند س = ــ 1 |
|
( فلسطين 98) |
|
|
|
|
|
| س 13 |
باستخدام تعريف المشتقة جدي
المشتقة الأولى للاقتران |
ق( س ) = |
س2 + 3 س |
|
|
( أردن 98 ) |
|
|
|
|
|
1 |
|
| س 14 |
استخدمي تعريف المشتقة عند نقطة
لحساب مشتقة الاقتران |
ق( س ) = |
عند س = ــ 1 |
|
( فلسطين 99 خطة قديمة) |
|
| س2 |
|
|
|
|
|
|
| س 15 |
باستخدام تعريف المشتقة عند نقطة
جدي ق/ ( 3 ) ( ان وجدت
) للاقتران ق ( س ) حيث |
|
|
( فلسطين 2000) |
|
|
|
س2 + 1 |
، |
س > 3 |
|
|
|
ق( س ) = |
|
|
|
|
9 |
|
|
|
|
+ |
7 |
، |
س < 3 |
|
|
س |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| العدوية/ طولكرم |
ورقة عمل ( 4 ) |
|
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 س + 7 |
|
، |
س < 1 |
|
العدوية / اعداد : ابتسام بعباع |
|
|
|
|
|
| س 16 |
اذا كان |
ق( س ) = |
|
س2 - س |
|
( فلسطين 2001) |
|
|
+ |
3 |
|
، |
س > 1 |
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
استخدمي تعريف المشتقة عند نقطة
لايجاد ق/ ( 1 ) ان
وجدت |
|
|
|
|
| س 17 |
باستخدام تعريف المشتقة ، ابحثي
قابلية الاقتران ق ( س ) = |
2 + |
2
ــ س |
، للاشتقاق عند س = 2 |
|
( أردن 2001 ) |
|
|
|
|
|
س2 + س |
|
|
|
|
|
|
| س 18 |
استخدمي تعريف المشتقة الأولى في
ايجاد ق/ ( 0 ) من جهة
اليمين للاقتران |
ق( س ) = |
|
| س |
( فلسطين 2002اعادة) |
|
|
س |
≠ |
0 |
، ق ( 0 ) = 1 |
|
|
|
|
|
2
س |
|
| س 19 |
استخدمي تعريف المشتقة الأولى
لايجاد ق/ ( س )
للاقتران |
ق( س ) = |
، س |
≠ |
3 |
|
|
( فلسطين 2002) |
|
| س
- 3 |
|
|
|
|
|
| س 20 |
استخدمي تعريف المشتقة الأولى
لايجاد ق/ ( س )
للاقتران |
|
|
( أردن 2003 ) |
|
|
|
ــ1 |
|
|
|
|
ق( س ) = |
|
2 س + 1 |
حيث س > |
|
|
|
|
2 |
|
|
1 |
|
|
| س 21 |
اذا كان |
|
فأوجدي ق/ ( 4 ) بواسطة تعريف المشتقة عند نقطة. |
|
( فلسطين 2003) |
|
|
|
|
| 2
س + 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|