تمهيد: تعلم أننا في الحساب نستخدم الأعداد في العمليات المختلفة (الجمع والضرب) ، أما الجبر فهو شكل آخر للحساب نستخدم فيه الأعداد والرموز في إجراء العمليات.  

 

مفاهيم ومصطلحات:
انظر الأمثلة التالية:
س ، 3س ، 27 + س ، 4 ك م ـ 5 ع ل  + 3 س ص ، 4 ل² - ك - 3 ، 25ص² - 30ص + 9 ، 5س² ص  

 

الحد الجبري – نسمي كل واحد من س ، 3س ، 5س² ص باسم الحد الجبري.

 

يتكون الحد الجبري في أبسط حالاته من رمز ( حرف ) منفرد حيث س تعني حقاً 1س¹ ، نسمي العدد (1) إلى يمين الرمز س باسم معامل س ، أما العدد (1) إلى يسار الرمز س وأعلاه فهو يمثل أُس ( قوة ) س. إن 1س¹ تعني 1 × س¹ .  وقد اتفق علماء الرياضيات على أنه عندما يكون معامل الرمز (1) وقوته (1) ، أن لا نكتبها فهي تفهم مباشرة ولا حاجة لكتابته ، أما إذا كان المعامل والقوة أكبر من (1) فيجب كتابتها لاحظ الحد 3س : إن معامل س هو (3) ، أكبر من (1) فيجب كتابته. لاحظ الحد 3س : إن معامل س هو (3) والأس = 1 ، وفي الحد 5س² ص : المعامل هو (5) وقوة س = 2 وقوة ص = 1. إن الحد يتكون من معامل ورمز (أو مجموعة رموز) مضروبة ( أو مقسومة ) في بعضها دون أي عملية جمع ( طرح ) .

المقدار الجبري : 27 + س ، 4 ك م ـ 5 ع ل + 3س ص ، 6ل² ـ ل ـ 3 ،
25ص² ـ 30ص + 9.

هذه عبارات جبرية تتكون من مجموعة حدود ، إذا كان الحد يتكون من عدد فقط سمي حداً مطلقاً، ففي المثال

 27 + س نسمي ( 27 ) الحد المطلق .

 

وفي العبارة ( 4 ل² - ل - 3 ) ، ( -3 ) هي الحد المطلق .

إذا تكونت العبارة الجبرية من حدين أو أكثر تفصل بينهما إشارة جمع ( طرح ) فإننا نسمي العبارة الجبرية مقداراً جبرياً .

4 ك + 3 م2   ،	27 ع3 م2 ،	5 س2 -  6 س + 1 ،
،	ل ع2 ،	ص3 - س3 + 2س3 - 2ص3 ،
5 م 2 - 7 م + 2 .