معادلات الحركة في خط مستقيم

Equations of Rectilinear Motion

4. السرعة       Speed

   والسرعة المتجهة أو السرجهة       Velocity

لو سألت أي إنسان عادي عن السرعة لقال لك إنها المسافة التي يقطها جسم متحرك في ساعة واحدة (وحدة الزمن) ، وهو كلام صحيح ولا غبار عليه . وأما في الفيزياء والعلوم الطبيعية فهنالك عدة مفاهيم للسرعة يختلف فيها الواحد عن الآخر كثيراً أو قليلاً وهي تنتج عن تحليل حركة الأجسام عند انتقالها من مكان إلى آخر . فما هي المفاهيم المختلفة للسرعة في الفيزياء ؟

أول هذه المفاهيم هو مفهوم السرعة الشائع وهو المسافة التي يقطعها الجسم في واحدة الزمن . مثلاً : سرعة سيارة 50 كم / ساعة ، سرعة جسم 5 م / ث. في هذا المفهوم للسرعة نحدد المقدار فقط ولا نلتفت للاتجاه الذي يتحرك به الجسم .

أما ثاني هذه المفاهيم فهو السرعة اللحظية، لو نظرت إلى عداد سيارة تسافر فيها لقرأت على عدادها الرقم 60 مثلاً، وهي تعني 60 كم / ساعة، وفي لحظة أخرى قد تجدها 70 أو 50 كم / ساعة. فالسرعة اللحظية هي مقدار السرعة في لحظة معينة ، والسرعة اللحظية يمكن تحديدها مقداراً واتجاهاً أو نكتفي بمقدارها فقط وذلك حسب موضوع الدراسة ، وفي مثالنا عن السيارة فإن الاتجاه مفهوم ضمناً فنحن نتحرك باتجاه معين لبلوغ هدف معين.

أما ثالث هذه المفاهيم فهو السرعة المتجهة Velocity ، الجسم أثناء حركته يسير باتجاه معين ، مثلاً الجسم ( أ ) يتحرك من النقطة (س) إلى النقطة (ص) وسرعته 3 م / ث شرقاً ، بينما الجسم (ب) يتحرك من النقطة ( ع ) إلى النقطة ( ل ) وسرعته 7 م  / ث شمالاً . السرعة المتجهة مفهوم هام في الفيزياء وعندما نحلل حركة جسم يسير في خط مستقيم نبحث عن سرعته اللحظية (مقداراً واتجاهاً) وعن سرعته المتجهة .

أما رابع هذه المفاهيم فهو السرعة المتوسطة أو معدل السرعة وهي تنتج عن قسمة مجموع المسافة على مجموع الزمن، مثلاً إذا تحركت سيارة من عمان عن الساعة الثامنة صباحاً متجهة إلى العقبة فوصلتها عند الساعة الثالثة بعد الظهر (الساعة 15) ، وكانت المسافة بين عمان والعقبة 350 كم فإن السرعة المتوسطة في هذه الحالة

لا شك أن السيارة لم تكن تسير بسرعة ثابتة مقدارها 50 كم / ساعة طيلة الرحلة ، بل كانت تغير سرعتها بين فترة وأخرى ، وربما توقف السائق لبعض الوقت للراحة وغير ذلك . ولكن السرعة المتوسطة تعني أنه لو سار السائق بسرعة ثابتة مقدارها 50 كم / ساعة دون توقف لاحتاج إلى سبع ساعات للوصول إلى العقبة . وفي السرعة المتوسطة نهتم بالمقدار فقط ، أما الاتجاه فهو مفهوم ضمناً ويحدده الهدف النهائي وهو في مثالنا العقبة .

لا بد أنه قد اتضح لك أن مفهوم السرعة هو كمية متجهة في الواقع ولكننا كثيراً ما نتعامل معه كمقدار فقط دون تحديد الاتجاه ، ذلك لأن الوجهة النهائية للحركة تكون محددة أصلاً ولا يعود يعنينا تفاصيل تغير الاتجاهات أثناء رحلة الجسم الحركية .

سؤال : ارجع إلى المثال المضروب في موضوع المسافة وادرس الشكل صفحة 2 ، ثم احسب :

 أ- السرعة المتوسطة .  

ب- السرعة المتجهة، بفرض أن الجسم (أ) استغرق 5 دقائق في الوصول إلى النقطة (ب).

مثال : يمارس أسعد رياضة الركض (الهرولة الخفيفة) فيقطع مسافة 2400 م في 30 دقيقة ، متبعاً المسار الموضح في الشكل . ما السرعة المتوسطة التي يركض فيها أسعد .

تُلاحظ من المسار أن أسعد غيّر اتجاهه أثناء الركض أكثر من مرة ومن المؤكد أنه لم يكن يركض بنفس السرعة طيلة الوقت ، وما يهمنا هنا هو أن أسعد قطع المسافة ومقدارها 2400 م في ثلاثين دقيقة ، ومعنى أن سرعته المتوسطة 80 م / دقيقة هو أنه لو ركض المسافة بسرعة ثابتة مقدارها 80 م / دقيقة دون أن يغيرها لاحتاج لقطع المسافة (2400 م) 30 دقيقة .

إن السرعة في مثالنا هذا هي كمية سلمية (قياسية)، كم السرعة المتجهة في مثالنا عن ركض أسعد؟ كم مقدار الإزاحة؟