الحركة التذبذبية والحركة التوافقية البسيطة

البندول البسيط Simple Pendulum
يعتبر البندول البسيط أحد التطبيقات الهامة على الحركة التوافقية البسيطة ويتكون من ثقل معلق بخيط وقابل للإهتزاز في مستوى راسي كما هو موضح بالشكل التالي :  

 

في بداية الحركة يؤثر على الجسم قوتان :
قوة الشد في الخيط  ( ش ) وقوة جذب الأرض للجسم ( و ) وفي عكس اتجاه الحركة تؤثر القوة ( وجا 
q ) ( حيث تعتبر q زاوية اهتزاز البندول ) وهي قوة الإرجاع في البندول. وبتطبيق القانون الثاني لنيوتن على حركة البندول :

ك ت = - ك جـ جا q     حيث : جـ تسارع السقوط الحر .

ولذلك فإن :
ت = ـ جـ جا q
وعندما تكون q
فإن جا q بالراديان  

وعندئذ فإن
ت = ـ جـ F
 

 

حيث :
ف : مقدار الإزاحة لجسم البندول .
ل : طول البندول  .

لذلك فإن:

 

ويمكن حساب الزمن الدوري من العلاقة:   
 

 

يمكن استنتاج ما يلي :
1- الزمن الدوري للبندول البسيط لا يعتمد على كتلة الثفل المعلق وانما يتناسب طرديا مع الجذر التربيعي لطول خيطه.

2- يمكن استخدام البندول كأداة بسيطة لحساب تسارع السقوط الحر لموقع محدد .
 

اكتبوا لنا ملاحظاتكم واستفساراتكم

تحرير : المدرسة العربية  www.schoolarabia.net

إعداد : أ. أيمن أبو الرب

 

تاريخ التحديث تشرين الأول 2002

 

Copyright 2001 - 2011 SchoolArabia. All rights reserved الحقوق القانونية وقوق الملكية الفكرية محفوظة للمدرسة العربية