تحليل كثيرات الحدود من الدرجة الثالثة فأكثر إلى عواملها الأولية

قسمة كثير حدود على كثير حدود آخر

 

قسمة كثير حدود على آخر :

 

مثال (1) :

بكم طريقة يمكنك أن تقسم 48960 على 17 ؟ اذكر ثلاث طرق على الأقل .

ـ الطريقة الأولى : القسمة الطويلة وهي معطاة .

ـ الطريقة الثانية : بتحليل العدد 48960 إلى عوامله .

وهناك طرق أخرى يمكنك أن تحل بها .
 

لماذا نبدأ عملية القسمة بالمنزلة الأعلى , في حالة المثال المعطى أعلاه منزلة عشرات الألوف .

ـ نبدأ بالمنزلة الأعلى رتبة حتى نتمكن من تحويل الباقي منها إلى المنزلة التي تليها مباشرة في رتبتها ( الباقي من منزلة عشرات الألوف يضاف إلى ما هو موجود في منزلة  الألوف ).

 

لماذا لا نبدأ بالمنزلة الأقل وهي منزلة الآحاد ؟

ـ لا نبدأ بمنزلة الآحاد لأنه لا يمكننا تحويل الباقي إلى منزلة أقل مع وجود منازل من مرتبة أعلى .

 

ما هو تحليل العبارة 10س² ـ 17س + 3 وهي ناتج عملية القسمة .

ـ الجواب : 10س² ـ 17 س + 3 = ( 5س ـ 1 ) ( 2س ـ 3).

 

ما ناتج قسمة 10س³ ـ 37س² + 37س ـ 6   على 2س ـ 3  ؟

ـ الجواب : ( 5س ـ 1 ) ( س ـ 2) .

 

ما التحليل الكامل لكثير الحدود 10س³ ـ 37س² + 37س ـ 6 ؟

ـ الجواب : ( س ـ 2)( 5س ـ 1 ) (  2س ـ 3 ) .

 

ما العمليات التي قمت بها حتى وصلت إلى التحليل الكامل , اذكرها مرتبة .

ـ الجواب :

1. القسمة الطويلة لكثير الحدود الأول على كثير الحدود الثاني .

2. تحليل ناتج القسمة وكان في مثالنا العبارة التربيعية 10س² ـ 17س + 3 .

 

رجوع