تحليل كثيرات الحدود من 
		الدرجة الثالثة فأكثر إلى عواملها الأولية
        قسمة كثير 
		حدود على كثير حدود آخر 
		
         
			
		قسمة كثير حدود على آخر :
			 
        
        مثال (1) :
        
        اقسم كثير الحدود 10س3 ـ 37س2 
		+ 37س ـ 6  على س ـ 2
        
        تحليل السؤال " استراتيجية الحل " :
        
		ـ المطلوب إجراء عملية قسمة مقدار جبري على مقدار آخر , هذا هو موضوع 
		سؤالنا المعطى أعلاه .
		
        
		
        لا شك أنك عرفت الناتج في معظم الحالات أعلاه ذهنياً وبدون إجراء عمليات 
		على الورق . 
		
          
			 
          
            
              | 
              
              بكم طريقة يمكنك أن تقسم 48960 على 17 ؟ اذكر ثلاث طرق على الأقل . | 
               | 
            
              | 
              
              لا بد أنك ذكرت القسمة الطويلة في إجابتك على السؤال السابق. فما هي 
				خطوات القسمة الطويلة ؟ قم بإجراء  | 
               | 
          
         
        
        العملية.
        
        
          
            
              |  |  | 
            
              | 
              
				لماذا نبدأ عملية القسمة بالمنزلة الأعلى , في حالة المثال المعطى 
				أعلاه منزلة عشرات الألوف . | 
              
               | 
            
              | 
              
				لماذا لا نبدأ بالمنزلة الأقل وهي منزلة الآحاد ؟ | 
              
               | 
            
              | 
              
				والآن لنعد إلى مثالنا الجبري المطلوب قسمة كثير حدود على كثير 
				حدود آخر . | 
              
               | 
            
              | 
              
				في أي حد من حدود المقسوم يجب أن نبدأ  ؟ | 
              
               | 
            
              | 
              
				كيف نتابع العمل بعد ذلك ؟ | 
              
               | 
            
              | 
              
              الجواب معروف لك ، تذكر خطوات القسمة الطويلة 
				في المقادير العددية ( أي الحسابية غير الرمزية الجبرية ) . | 
            
              | 
				
				والآن لإجراء عملية قسمة كثير الحدود 
				10س3 ـ 37س2 + 37 س ـ 6 على س ـ 2 نلاحظ أن 
				المقسوم مرتب تنازلياً حسب قوى س ، وأن المقسوم عليه مرتب تنازلياً 
				أيضاً. | 
            
              | 
              
              
              نقسم الحد الأول من المقسوم على الحد الاول من 
				المقسوم عليه , ولا نقسم على الحدود الأخرى في 
				المقسوم
				 | 
              
               | 
          
         
        
        
		عليه , لماذا ؟
        
        
          
            
              | 
              
				لا تنس أن تضرب ناتج القسمة في كل حدود 
				المقسوم عليه ( وهما في مثالنا حدان ) 
              . | 
               | 
          
         
        
		 
        
        
          
            
              | 
              ما هو 
				تحليل العبارة 10س2 ـ 17س + 3 وهي ناتج عملية القسمة . | 
               | 
            
              | 
              ما ناتج 
				قسمة 10س3 ـ 37س2 + 37س ـ 6   على 
				2س ـ 3  ؟ | 
               | 
            
              | 
              ما 
				التحليل الكامل لكثير الحدود 10س3 ـ 37س2 + 
				37س ـ 6 ؟ | 
               | 
            
              | 
              ما 
				العمليات التي قمت بها حتى وصلت إلى التحليل الكامل , اذكرها مرتبة 
				. | 
               | 
          
         
        
         
        
		إجابة الأسئلة