النموذج الثاني( الهندسة ) :

ثانياً :

الحل : حسب نظرية المنصف الداخلي لقطاع زاوي في مثلث نكتب :

ـ ل [ ن د ] = ل [ جـ د ] ـ ل [ جـ ن ] = 4 ـ 2.4 = 1.6  .

لإثبات أن هـ ن ب د نقول : إذا كان هـ ن ب د فإنه حسب نظرية تالس يجب أن يكون :

فإذا أثبتنا صحة هذا التناسب كان هـ ن ب د .

نعوّض قيم أطوال القطع المستقيمة وكلها معروفة فنحصل على :

=

.......باختصار الطرفين

=

إذاً التناسب محقق ، إذاً هـ ن   ب د وهو المطلوب .

 

رجوع