رياضيات ـ منهاج وزارة التربية ـسوريا

النموذج الثاني( الهندسة ) :

أجب عن الأسئلة الثلاثة الآتية ( 10 درجات للأول ، 8 للثاني ، 12 للثالث) .

أولاً : برهن صحة نظرية واحدة من النظريتين الآتيتين :

النظرية الأولى : في المثلث القائم مجموع مربعي طولي الضلعين القائمتين يساوي مربع طول الوتر .

النظرية الثانية : إذا تساوى طولا وترين في دائرة كان بعدا مركز الدائرة عنهما متساويين .

برهان النظريات من الكتاب .

ثانياً : في الشكل المرسوم :

ب جـ د مثلث : ل [ ب جـ ] = 3 ، ل [ جـ د ] = 4 ، ل [ ب د ]

= 2 ، [ ب ن ] منصف ( داخلي) للزاوية

ل [ ب هـ ] = 1.2 .

احسب ل [ حـ ن ] ، ل [ ن د ] ثم أثبت أن : هـ ن ب د.

إجابة السؤال

ثالثاً : في الشكل المرسوم جانباً :

[ ب جـ ] قطر في الدائرة ( م ، 4 ) [ ب د ] مماس للدائرة في (ب) : ل [ ب د ] = 6 ، ( ط ) نقطة تقاطع [ د جـ ] مع الدائرة ، النقطة ( هـ ) منتصف [ ب د ] والمطلوب :

1. احسب ل [ جـ د ] ، ل [ د ط ] ، ظل

2. أثبت أن المثلث ( ط ب هـ ) متساوي الساقين واستنتج أن

( ط هـ ) يمس الدائرة في ( ط ) .

3. أثبت أن الرباعي ( م ب هـ ط ) دائري وعين مركز الدائرة المارة برؤوسه .

إجابة السؤال

رجوع

اكتبوا لنا ملاحظاتكم واستفساراتكم
تحرير: المدرسة العربية www.schoolarabia.net	اعداد: دار العلوم : حلب ساحة سعد الله هاتف: 2261168
مراجعة وتدقيق: المدرسة العربية	تاريخ التحديث: حزيران 2006