حل تدريبات الكتاب على خصائص جمع المصفوفات

 

لتكن أ مصفوفة مربعة من الرتبة الثانية ، ك عدد حقيقي .

 

لنأخذ الطرف الأيمن

ومن تساوي المصفوفتين فإن :

 

ك أ11 = \      و     ك أ21 = \

ك أ12 = \      و      ك أ22 = \

 

إذن   ك أ11 = \     هذا يؤدي    أما  ك = \    أو   أ11 =\

 

وكذلك الحال  بالنسبة إلى      ك أ21 =\      إما  ك = \    أو  أ21 = \

وكذلك الحال بالنسبة إلى       ك أ12 =\      إما  ك = \    أو  أ12 = \

وكذلك الحال بالنسبة إلى       ك أ22 = \     إما  ك = \    أو أ22 = \

 

ونستنتج مما سبق إما أن  ك =  \  أو أن     أ11 = أ21 = أ12 = أ22 = \

= و   وهو المطلوب .

أو بشكل آخر  أ=