ثالثاً  : عملية ضرب مصفوفة بعدد حقيقي

 

تعريف:

 إذا كانت أ مصفوفة من الرتبة م×ن وكان ك عدداً حقيقياً فإن ك أ مصفوفة ﺠ  من الرتبة م × ن  بحيث :

ﺠ _{ي ﻫ} = ك أ _{ي ﻫ}  لجميع قيم ي ، ﻫ الممكنة.

أي أنه عند ضرب مصفوفة بعدد حقيقي فإننا نقوم بضرب كل مدخلة في المصفوفة  بالعدد نفسه .

وقد قمنا في مثال (3) بضرب المصفوفة (ب) بالعدد ( - 1) لإجراء عملية الطرح.

 

 مثال (4):

فإن: 2أ =

إذا كانت أ =

،   -أ =

أ =

لاحظ أن  أ + (-أ) =

المصفوفة الصفرية :

 هي أي مصفوفة تكون جميع مدخلاتها أصفاراً. سنرمز للمصفوفة الصفرية من الآن فصاعداً بالرمز و.  تسمى المصفوفة (-أ ) النظير الجمعي للمصفوفة أ . وهي تذكرنا بالنظير الجمعي للأعداد حيث النظير الجمعي للعدد (3) هو (-3) والظير الجمعي للعدد (-5) هو ( 5) .