|
لإيجاد
النظير الضربي للمصفوفة المربعة من الرتبة الثانية:
|
|
نلاحظ
من النظرية السابقة أنه باستخدام المحددات يمكن الحكم على وجود نظير
ضربي لمصفوفة أم لا وسنتعرف فيما يلي على طريقة إيجاد النظير الضربي
للمصفوفة المربعة من الرتبة الثانية في حال وجوده .
مثال
(5):
|
 |
أوجد
النظير الضربي للمصفوفة
أ
= |
الحل:-
|
بما
أن أ
أ-1 = أ-1 أ =
م
2
|
 |
نفرض
أن
أ -1
= |
|
 |
ـ |
 |
ـ |
|
 |
،
ص = |
 |
س =
|
|
س + ص =1
وَ
س +3 ص =
.
ومنهما
|
ـ |
|
 |
،
ل = |
|
ع
=
|
|
وكذلك
ع
+ ل =0
وَ
ع
+ 3ل = 1
ومنهما
|
|
 |
ـ
أ
-1 = |
|
×
المصفوفة
الناتجة عن
أ
بعد تبديل المدخلتين على القطر الرئيس |
 |
أ -1 = |
أي
أن : |
(
الذي يحوي
المدخلتين
أ
11
،
أ
22
) وتغيير إشارتي المدخلتين على القطر الآخر.
وهذا
يقودنا إلى التعميم الآتي:
|
وكان
½س½¹
0 |
 |
إذا كانت
س
=
|
|
. |
 |
فإن
س-1
=
|
