للمناقشة :والآن سوف نتطرق إلى ثلاث نسب مثلثية تنتج عن قلب كل نسبة من النسب الأساسية الثلاث التي درسناها:       

1.قاطع الزاوية ويرمز له بالرمز قا وقاطع الزاوية

2.قاطع تمام الزاوية ويرمز له بالرمز قتا وقاطع تمام الزاوية

3.ظل تمام الزاوية ويرمز له بالرمز ظتا أو تطل وظل تمام الزاوية

 باختصار هناك ست نسب مثلثية والمثال التالي تدريب لكيفية إيجاد كل واحدة منها.

مثال محلول :- إذا كان أ ب جـ  مثلث قائم الزاوية في ب ، بحيث أ ب = 5سم ، ب جـ = 12سم ، أوجد النسب المثلثية الست للزاوية  أ ثم للزاوية جـ .

الحل : اولاً نرسم مثلث تقريبي  ثم نجد طول الوتر .

ملاحظة :

الوتر في المثلث القائم الزاوية هو الضلع  المقابل للزاوية القائمة 90˚.

باستخدام نظرية  فيثاغورس

(الوتر)²=(الضلع₁)² +(الضلع₂)²

( أ جـ )² = (5)²+ (12)²

( أ جـ )²= 25 + 144

 ـ ( أ جـ )² = 169

= 13سم .

والآن نجد النسب المثلثية للزاوية (أ) وهي :

اما بالنسبة للزاوية (جـ)

 

أمثلة محلولة :-

، فما قيمة قتاس؟       الحل :-

1) إذا كان جاس =

2) إذا كان ظاس = 3 ، فما قيمة ظتاس ؟                    الحل :-

3) إذا كان قاس =7 ، فما قيمة جتاس؟                       الحل :-

أوجد باقي النسب		4) إذا كان أ جـ ب مثلث قائم الزاوية في جـ ، ب جـ = 3 سم ، وظتاب =
		المثلثية الست للزاوية ب .                                          الحل :-

 

 

 

السابق                                                                                                              الصفحة الرئيسية