3) الطريقة الثالثة: 
طريقة التحليل إلى العوامل الأولية هذه طريقة سهلة تعتمد على ما تعلمت سابقاً تحت عنوان " تحليل العبارة التربيعية ".

 حل  المعادلة س² 6 س +5 = صفر  بالتحليل إلى العوامل .

 الحل:

الطرف الأيمن في المعادلة س² 6 س +5 = صفر  هو مقدار ثلاثي حدود تربيعي ( أي عبارة تربيعية ) يمكن تحليله بسهولة كما تعلمنا حيث نبحث عن عددين حاصل ضربهما + 5 ومجموعهما 6 ، نجد أن هذين العددين هما   1 ، 5 ،  إذن :

س² 6 س +5 = صفر ( س 5 )( س 1 ) = صفر .

حصلنا على مقدارين هما ( س 5 ) و ( س 1 ) حاصل ضربهما = صفر وهذا لا يمكن إلا إذا كان أحد المقدارين أو كلاهما = الصفر.

إذا فرضنا أن   س 5 = صفر  تكون  س = 5

وإذا فرضنا أن  س 1 = صفر  تكون  س = 1

هذه الطريقة تصلح ما دام  الدارس قادراً على تحليل العبارة التربيعية بسهولة ودون عناء  مثلاً:

س² 7 س 18 = صفر .

حيث تحليل  س² 7 س 18  هو  (س 9) (س + 2)

إذن (س 9) (س + 2) = صفر  .

إذن   س =  9		ومنه  س 9 =  صفر
إذن  س = 2		ومنه س + 2 = صفر

أي أن  س = 9  ، 2 .

أما إذا كان الأمر يتعلق بمعادلات من النمط :

أ)  14 س² +  س 30 = صفر    قابلة للتحليل في قوسين .

ب)  س² + 4 س 117 = صفر    قابلة للتحليل في قوسين.

ج)  س² 7 س  + 11 = صفر     غير قابلة للتحليل .

في مثل هذه الحالات علينا أن نبحث عن طريقة أخرى غير طريقة التحليل إلى العوامل ، وغير الطريقتين الأولى والثانية أيضاً.

اكتبوا لنا ملاحظاتكم واستفساراتكم
تحرير : المدرسة العربية  www.schoolarabia.net	إعداد : أ . سليم حمام
	تاريخ التحديث: آذار 2008
	تاريخ التحديث: كانون الثاني 2013