مثال (1) : استخدم طريقة الحذف في حل نظام المعادلات التالي :

س + ص+ ع = صفر ............(1)

2س +3ص+2ع = -3 .........(2)

- س +2ص -3ع = -1 .........(3)

الحل : (1)

نحول نظام المعادلات إلى نظام معادلات بمتغيرين ، ويتم ذلك بحذف أحد المتغيرات وليكن س مثلاً على نحو : 
 

ولحذف المتغير س من المعادلة رقم (3) نضرب المعادلة رقم (3) بالعدد 2 ونضيفها للمعادلة رقم (2) على النحو :

وبهذا نحصل على نظام  معادلات خطية بمتغيرين ص ، ع  في المعادلتين (4) ، (5) ، ولإيجاد قيمة كل من ص ، ع نحذف المتغير (ع) وذلك بضرب المعادلة (4) بالعدد (-2) ثم نضيفها للمعادلة رقم (5) على النحو :  

ولإيجاد قيمة المتغير ع نعوض قيمة ص في إحدى المعادلات (4) ، (5) ،(6)  ولتكن المعادلة (6) :

أما قيمة المتغير الثالث س فنجدها بتعويض قيمة ص ، ع في إحدى المعادلات الأصلية ولتكن المعادلة (1) :

ويكون حل النظام هو س=7 ، ص= -3 ،ع= -4  أي الثلاثي المرتب (7،-3 ، -4) وللتحقق من صحة الحل نعوض قيم  س ، ص ، ع بدلاً من المتغيرات في المعادلات الأصلية (1) ، (2) ، (3) فنجد أنها تحققها.

رجوع