مثال (3) : غرفة على شكل متوازي مستطيلات ، مجموع مثلي  طولها ومثلي عرضها يزيد عن ارتفاعها بـ(5 م) ، ومجموع الطول والعرض ومثلي الارتفاع يساوي (20 م) ومجموع الطول والارتفاع يزيد عن العرض بمقدار (7 م).فما أبعاد الغرفة بالأمتار ؟

الحل  (3) :

هنا يجب ترجمة المسألة إلى معادلات يمكن حلها .

نفرض أن الطول هو س م

نفرض ان العرض هو ص م

نفرض أن الارتفاع هو ع م

مثلي الطول تعني 2×س = 2س م

مثلي العرض تعني 2×ص = 2ص م

**إذن 2س +2ص = ع+5 ........(1) ـ ن 2س +2ص –ع = 5 ......(1)

    س+ص+2ع = 20 ...........(2)   ـ س+ص+2ع = 20 .......(2)

    س+ع = ص+7 .............(3) ـ س – ص +ع = 7 .......(3)

اصبح الآن لدينا نظام مكون من ثلاث معادلات خطية .

والآن نحول نظام المعادلات إلى نظام معادلات بمتغيرين ويتم ذلك بحذف احد المتغيرات (ع) مثلاً على النحو التالي :

رجوع