 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
- حل نظام مكون من معادلتين تربيعيتين
الحل(1) :
دعنا نناقش طرق الحل اولاً ثم نرتبها . الطريقة الأولى : س ص = 20 ............(1) س2 +ص2 = 41 .......(2) كيف يمكنك جعل ص موضوع القانون في المعادلة الأولى ؟ لا شك أنك فكرت بذلك للوهلة الأولى :
- لقد حصلنا على قيمة ص بدلالة س ...........(3) ويمكننا الآن أن نقوم بعملية تعويض
- لقد اقتربنا من الهدف فقد حصلنا على معادلة بمجهول واحد هو س .
تعقدت بعض الشيء ؟ لأن مقام الحد الثاني في طرفها الأيمن هو س2 - دعنا نجرب أن نتخلص من هذا المقام (المزعج!!) .كيف؟
س4 +400 = 41 س2 ...........(4) آه !! ما هذا لقد حصلنا على معادلة من الدرجة الرابعة (س4 ) !! ولكن لا تخف وتذكر أن س4 = س2 × ...... - دعنا نرتب معادلتنا وتجعل طرفها الأيسر = صفراً س4 – 41س2+400 = صفر .........(4) بعد الترتيب النهائي . - إن الطرف الأيمن يشبه العبارة التربيعية (المقدار الثلاثي ) الذي تعلمنا تحليله في دروس سابقة - إذن لنجرب تحليل الطرف الأيمن لنصل إلى (س2 -25) (س2 - .....) = صفر - لا شك أنك وجدت العدد الذي يجب أن يوضع مكان الفراغ فهو -25 - ....... =-41 أو -25 × - ........ = 400
إذن التحليل يصبح (س2 -25) (س2 -16 )= صفر فاذا فرضنا ان س2 - 25 = صفر أو س2 -16 = صفر .مقداران حاصل ضربهما صفر. أحدهما يجب ان يكون صفراً على الأقل (لماذا). نكون قد وصلنا إلى معادلتين تربيعيتين ولكن بمجهول واحد س2 -25= صفر .......(5) أو س2 -16 = صفر ....(6)
س = ........ أكمل = .......... - كم عدد قيم س التي حصلنا عليها ؟ إنها ........... - هل يمكنك أن تجد قيم ص ؟ كيف؟
ص = +4 جد بقية قيم ص بنفسك .
|
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Copyright © 2001
- 2010
SchoolArabia. All rights reserved الحقوق القانونية و
حقوق الملكية الفكرية محفوظة للمدرسة العربية
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
