الإقترانات : تحليلها إل العوامل

                 تكوين المعادلات وحلها .
 

الهدف : أن يطبق الدارس استراتيجيات حل المسائل الحسابية في هذا الموقف الجديد .

سؤال :

يملك شخص قطعة أرض مكوّنة من مربعين متلاصقين كما في الشكل فإذا كانت مساحة القطعة

= 10000 م2 , ومحيطها = 440 م فما طول ضلع المربع الأكبر للقطعة ؟

تحليل السؤال :

ـ بما أن مجموع مساحتي المربعين = ( 100)2 م 2

إذن المطلوب إيجاد عددين مجموع مربعيهما = (100)2

ذلك لأن مساحة المربع = مربع ضلعه .

فإذا فرضنا أن طول ضلع المربع الأول س / م

              وطول ضلع المربع الثاني ص / م

فإن مساحة المربع الأول = س2( بالمتر المربع )

     مساحة المربع الثاني  = ص2 (بالمتر المربع )

إذن س2 + ص2 = (100)2 م2   ...................(1)

وهذه معادلة تربيعية بمجهولين ولا يمكن حلها إلا بمعادلة أخرى.

من أين نحصل على معادلة أخرى .

الجواب بسيط وهو من محيط قطعة الأرض .

محيط المربع الاول +  محيط المربع الثاني

ومحيط المربع = مجموع أطوال أضلاعه أي 4 × طول الضلع

إذن محيط القطعة = 4 × س +  × 4 × ص

                  = 4س + 2ص

4س + 2ص = 440 ............ (2)

2س + ص = 220          بقسمة المعادلة على 2

ومنه ص = 220 ـ 2 س

 

اكتبوا لنا ملاحظاتكم واستفساراتكم

تحرير : المدرسة العربية  www.schoolarabia.net

اعداد : المدرسة العربية

 

تاريخ التحديث 28 تشرين الثاني 2002

Copyright © 2001 - 2010 SchoolArabia. All rights reserved الحقوق القانونية وحقوق الملكية الفكرية محفوظة للمدرسة العربية