|
المتسلسلة الهندسية
اللانهائية ومجموعها
|
ملحوظة :
عندما يكون الأساس (1) تكون المتسلسلة على الصورة أ + أ + أ + أ + أ ......
وبالتالي عندما يكون عدد الحدود كبير جداً لا نهائي فإن مجموع هذه الحدود غير
محدد .
|
مما تقدم نستنتج أن المتسلسلة الهندسية قد يكون ممكناً الحصول على مجموعها فقط
عندما تكون القيمة المطلقة لأساسها أقل من واحد أي عند
|ر
|< 1
بينما لا يمكن إيجاد مجموعها على الإطلاق عندما تكون القيمة المطلقة لأساسها أكبر
من أو تساوي واحد
|
ر |
≥
1
|
أي عدد الحدود لا نهائي غير محدود . |
 |
وإذا أردنا إيجاد مجموع المتسلسلة الهندسية اللانهائية أي عند
|
|
|
أي القانون
العام
لمجموع المتسلسلة الهندسية اللانهائية هو |
| 
