لنفرض أن لدينا المستقيم أب وطوله 1سم ( وحدة طولية واحدة ) ونريد تقسيمه إلى جزأين ( في النقطة جـ كما في الشكل ) بحيث يكون :

فإذا رمزنا لـِ أجـ بالرمز س فإن جـ ب = 1 – س                        تذكر أن أب=1سم ( وحدة واحدة )
إذن تستطيع أن تكتب التناسب السابق بالرموز الجديدة.

وبالضرب التبادلي
س × س = 1 ( 1 – س )
س² = 1 – س
س² + س – 1 = صفر              بنقل حدود الطرف الأيسر إلى الأيمن

والآن علينا أن نحل هذه المعادلة التربيعية، فهي غير قابلة للتحليل بأعداد نسبية لذلك نلجأ إلى حلها بالقانون العام حيث: