مثلث باسكال : الأعداد الأولية / وقابلية القسمة .

ما هو العنصر الأول في كل سطر من أسطر مثلث باسكال هنا؟
السطر الخامس { 1 ، 5 ، 10 ، 10 ، 5 ، 1 }
السطر السابع { 1 ، 7 ، 21 ، 35 ، 35 ، 21 ، 7 ، 1 }
السطر الحادي عشري { 1 ، 11 ، 55 ، 165 ، 330 ، 462 ، 462 ، 330 ، 165 ، 55 ، 11 ، 1 }

ما هي خاصية هذه الأعداد 5 ، 7 ، 11 ، ...     ؟

ادرس قابلية قسمة باقي أعداد كل سطر على العدد الأولي الممثل للعنصر الأول في ذلك السطر ـ مع استثناء الواحد بالطبع ـ ماذا تلاحظ؟؟! 
جميع الأعداد الواردة في أي سطر من أسطر المثلث تقبل القسمة على العنصر الأول في السطر إذا كان عدداً أولياً.

العدد السحري 11

هل تستطيع اظهار المجموعات التالية في مثلث باسكال؟
الأعداد الطبيعية              1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 5 ، .....
الأعداد المثلثة               1 ، 3 ، 6 ، 10