|
 |
 |
|
إعداد : الأستاذ فائق الفرّا |
|
السؤال
الأول
:
تتحرك نقطة مادية ( مثل حشرة صغيرة ) على منحنى الاقتران ق(س) = س3
– س2 بحيث كانت الزاوية التي يصنعها المماس الذي يرسم له عند هذه
النقطة مع محور السينات تتغير بمعدل ثابت هو 0.2 راديان / دقيقة . جد معدل
التغير في الأحداثي السيني لها عندما تصل إلى النقطة ( -1 ، -2 ).
السؤال
الثاني
:
سلم طوله ( 10 أمتار ) مثبت على حائط رأسي وعلى أرض أفقية بطرفيه بحيث يصنع مع
الأرض زاوية قياسها ( 60 ْ ) . بدأ شخص الصعود على السلم من الطرف الملامس
للأرض بسرعة ثابتة ( 2 م / ث ). احسب معدل تغير بعد الشخص عن نقطة تلاقي الأرض
مع الحائط عندما يكون قد صعد مسافة ( 5 أمتار ) على السلم .
السؤال
الثالث
:
قطاع دائري في دائرة الوحدة تزداد مساحته بمعدل ثابت هو ( 8 سم2
/ دقيقة ) جد معدل الزيادة في طول القوس لهذا القطاع .
السؤال
الرابع
:
|
اسطوانة دائرية قائمة طول ارتفاعها يساوي نصف قطر قاعدتها .
|
|
 |
السؤال
الخامس
:
ساق طولها ( 10 متر ) تتحرك في المستوى الديكارتي بحيث يبقى طرفاها أ ، ب على
محور السينات والصادات على الترتيب . إذا كانت أ تتحرك مبتعدة عن نقطة الأصل
بمعدل 2 م / ث ، جد معدل التغير في مساحة المثلث المكون من الساق والمحورين
السيني والصادي في اللحظة التي تكون فيها أ على بعد ( 8 متر ) من نقطة الأصل .
السؤال
السادس
:
أ ب جـ مثلث قائم الزاوية في ( ب ) يتغير في المستوى كما يلي يتحرك الرأس ( أ )
على منحنى الاقتران ق(س) = 5 – س2 ، والرأس ( جـ ) مثبت في نقطة الأصل والرأس
يتحرك على محور السينات بسرعة ( 2 سم / ث ) باتجاه نقطة الأصل . جد معدل التغير
في مساحة المثلث أ ب جـ عندما تصبح ( ب ) على بعد ( 1 سم ) من نقطة الأصل .
