تمارين ومسائل في الرياضيات

الثانوية العامة (الثاني الثانوي العلمي)
امتحان شهادة الدراسة الثانوية العامة لعام 1999
المنهاج الأردني	الورقة الأولى

السؤال الخامس :

أ) ارسم منحنى تقريبياً متصلاً للاقتران ص = ق(س) إذا علمت أن :

ق(-1) = صفر ،

عندما س > -1

عندما س < -1 ،

ب) الشكل يُمثل اقتران المشتقة الأولى للاقتران ق كثير الحدود من الدرجة الثالثة.

اعتمد على هذا الشكل في إيجاد ما يلي:
1) فترات التزايد للاقتران ق.

2) نقاط القيم العظمى المحلية للاقتران ق.

3) فترات التقعر إلى أعلى لمنحنى الاقتران ق.

4) زاوية الانعطاف امنحنى الاقتران ق.

ج) إذا كان ق(س) ، هـ(س) اقترانين معرَّفين ومتصلين على الفترة ] 5 ، 8 [ وقابلين للاشتقاق على الفترة
( 5 ، 8 ) ، وكان ق(5) = هـ(5) ، ق(8) = هـ(8) ، فبرهن على أنه يوجد عدد مثل جـ ' ( 5 ، 8 )

)إرشاد : افرض أن ك(س) = ق(س) – هـ(س)(.

إجابة السؤال

السؤال السادس :

أ) إذا دارت صفيحة على شكل مثلث متساوي الساقين محيطه 40 سم دورة كاملة حول قاعدتها ، فما أكبر حجم ممكن للجسم الناتج عن هذا الدوران؟

ب) الشكل يُمثل مكعب خشبي طول ضلعه 20 سم انطلقت عليه نملتان في نفس اللحظة الأولى من الرأس أ ( وعلى الحرف أ د ) ، وباتجاه الرأس د ، وبسرعة 4 سم / ث ، والثانية من الرأس هـ ( وعلى الحرف هـ و ) باتجاه الرأس و ، وبسرعة 3 سم / ث . أوجد معدل ابتعاد النملتين من بعضهما البعض بعد مرور 4 ثوان من لحظة انطلاقهما؟

إجابة السؤال

رجوع


اكتبوا لنا ملاحظاتكم واستفساراتكم
تحرير : المدرسة العربية www.schoolarabia.net	إعداد المدرسة العربية
	تاريخ التحديث كانون الثاني 2003