السؤال السادس :

أ) بتطبيق نظرية رول على الاقتران ق(س) = س جتا س ، س ' ، أثبت أنه يوجد حل واحد على
  الأقل للمعادلة ظتا س = س .

 

ب) إذا كان ق(س) = س³ + س² – 5س + 1 ، س ' [-2 ، 2] جد :

1) فترات التزايد والتناقص للاقتران ق(س) .

2) نقط القيم القصوى المحلية ونوعها .

 

ج) ارسم منحنى تقريبياً للاقتران ص = ق(س) إذا علمت أن :

 

السؤال السابع:

أ) كرة مصمته نصف قطرها 10سم ، حُفر بداخلها متوازي مستطيلات قاعدته مربعة الشكل ، وارتفاعه ع سم .

1- أثبت أن حجم متوازي المستطيلات يعطى بالعلاقة الآتية :
 2- جد أبعاد متوازي المستطيلات لتعطي أكبر حجم ممكن له .

 

 ب) خزان على شكل مخروط دائري قائم رأسه إلى أسفل ، ارتفاعه 24دسم ، نصف قطر قاعدته 8دسم ينساب الماء من فتحة في رأسه إلى إناء اسطواني الشكل موجود أسفله وقطر قاعدته 12دسم . جد معدل ارتفاع الماء في الإناء الاسطواني عندما يكون ارتفاع الماء في الخزان المخروطي 12دسم ، ومعدل انخفاض الماء في الخزان المخروطي 1دسم / دقيقة .

 

اكتبوا لنا ملاحظاتكم واستفساراتكم
تحرير : المدرسة العربية  www.schoolarabia.net	إعداد المدرسة العربية
	تاريخ التحديث آذار 2003