التطبيق الأول : الجهد الكهربائي لموصل كروي مشحون وسطوح تساوي الجهد

 

ذكرنا في ما مضى أنّه يمكن النظر إلى شحنة موصل كروي وكأنها شحنة نقطية موجودة في مركز الكرة . على هذا يمكننا أن نحسب جهد نقطة مثل ( أ ) على سطح الكرة . بالعودة إلى معادلة حساب الجهد الناشئ عن شحنة نقطية وهي المعادلة :

......... معادلة (1)

( للدارس أن يرجع إذا شاء إلى فصل الجهد الناشئ عن شحنة نقطية ) .

 

عند مركز الكرة المشحونة فإنه يمكننا حساب جهد النقطة( أ ) من المعادلة ( 1 )

فإذا قلنا بتجميع الشحنة

بوضع القيم المناسبة :

......... معادلة (2)

ذلك لأن بعد ( أ ) عن موقع الشحنة عند ( م ) يساوي ( نق ) وهو نصف قطر الكرة .

 

ثم ماذا بعد ؟

إن المعادلة ( 2 ) صحيحة لجميع نقاط سطح الموصل الكروي ، فيمكننا أن نقول :

إن جميع نقاط الموصل الكروي المشحون متساوية في جهودها .

قبل أن نعرض لباقي التطبيقات نضع بين يدي الدارس التعريفين التاليين :

التعريف الأول : إذا قلنا " جهد أي موصل مشحون " فإننا نعني بذلك جهد أية نقطة مفروضة على سطحه .

التعريف الثاني : " سطح تساوي الجهد ( أو الجهود ) " ( Equipotential Surface ) هو سطح هندسي أو سطح موصل جهود جميع نقاطه متساوية .

 

سؤال : أعط مثالاً على سطح تساوي الجهد ؟

الجواب : إنَّ سطح أي موصل كروي مشحون هو مثال على سطح تساوي الجهد ، لأنه كما قلنا جهود جميع نقاط السطح متساوية .

ثم سؤال آخر : هل يمكننا أن نعمم جواب السؤال السابق فنقول إن سطح أي موصل مشحون كيفما كان شكله هو سطح تساوي الجهد ؟

الجواب : نعم يمكن ذلك .

وسؤال ثالث : موصل كروي نصف قطره 9 متر وعليه شحنة 2 × 10-8 كولوم . احسب جهده ؟

الحل : جهد الموصل = جهد نقطة مفروضة عليه

= 20 فولت ( وإن شئت 20 جول / كولوم )

 

اكتبوا لنا ملاحظاتكم واستفساراتكم

تحرير : المدرسة العربية  www.schoolarabia.net

إعداد : المدرسة العربية

 

تاريخ التحديث : آذار 2006

 

Copyright © 2001 - 2010 SchoolArabia. All rights reserved الحقوق القانونية وحقوق الملكية الفكرية محفوظة للمدرسة العربية