التطبيق الثاني : الجهد الكهروستاتيكي داخل موصل كروي مشحون

وهو تطبيق يطلعك على الكثير من خفايا الجهد داخل موصل مشحون . لنفرض أنه لدينا موصل كروي مشحون ، وأننا أردنا حساب فرق الجهد ( جـ ب ـ جـ أ ) بين النقطتين ( أ ، ب ) تفيدنا معادلة ( 10 ) في الجزء الثاني في فصل الجهد الكهروستاتيكي في أن نجد المطلوب :

جـ ب ـ جـ أ = ـ مـ × ف × جتا q

= ـ صفر × ف × جتا q       ( لأن المجال ( مـ ) داخل الموصل معدوم – راجع

                                                         التطبيق الثالث من تطبيقات المجال الكهروستاتيكي )

أي أن        جـ ب ـ جـ أ = صفر

ومنه       جـ ب = جـ أ                                ............... معادلة (3)

لكن ( أ ، ب ) هما نقطتان مفروضتان داخل الموصل وإذن تكون المعادلة (3) صحيحة  لجميع نقاط الموصل الكروي الداخلية ، فيمكننا أن نقول :

إن جميع النقاط داخل موصل كروي مشحونة متساوية في جهودها .

 

 إذا صحت الحقيقة أعلاه فهل هذا يعني أن جهد أية نقطة داخل الموصل الكروي يساوي صفراً ؟

للإجابة على السؤال نفرض في عين الشكل للكرة المشحونة أن النقطة ( أ ) تقع على سطح الموصل وليس داخله .

الآن نحسب فرق الجهد ( جـ ب ـ جـ أ ) . تفيدنا ذات المعادلة ( معادلة (10) ) في أن نجد الجواب :

جـ ب ـ جـ أ = ـ مـ × ف × جتا q

                 = ـ صفر × ف × جتا q       ( لأن المجال ( مـ ) داخل الموصل بين ( أ ، ب )

                                                          لا زال معدوماً )

أي أن        جـ ب ـ جـ أ = صفر

ومنه       جـ ب = جـ أ                  

أي أن جهد نقطة داخل الموصل يساوي الجهد على سطحه .

            

مثال : موصل كروي نصف قطره 9 متر وعليه شحنة 2 × 10-8 كولوم . احسب جهد نقطة داخله ؟

الحل : جهد نقطة داخل الموصل = جهد سطح الموصل

= جهد نقطة على سطح الموصل

= 20 فولت

 

اكتبوا لنا ملاحظاتكم واستفساراتكم

تحرير : المدرسة العربية  www.schoolarabia.net

إعداد : المدرسة العربية

 

تاريخ التحديث : آذار 2006

 

Copyright © 2001 - 2010 SchoolArabia. All rights reserved الحقوق القانونية وحقوق الملكية الفكرية محفوظة للمدرسة العربية