علم الجبر

مراجعة عامة في تحليل المقادير الجبرية إلى عواملها الأولية

8- 3 + س³ – 5س + س²

نرتب الحدود تنازلياً حسب قوى س .

س³+ س² – 5س + 3

يمكنك أن تحلل السؤال وأن تحله بالطريقة التي تراها مناسبة لك ويمكنك أن تستعين بحل السؤال السابع السابق .

الناتج النهائي :

س³ + س² – 5س + 3 = (س – 1)² (س + 3)

9- 8س³ – 32س – 15س² + 12 + 3س⁴

نرتب الحدود تنازلياً حسب قوى س

3س⁴ + 8س³ – 15س² – 32س + 12

عوامل العدد 12 هي

ونجد منها س = +2 هو أحد قيم س التي تجعل قيمة كثير الحدود تساوي صفراً . إذن س – 2 هو أحد عوامل كثير الحدود .

- بقسمة المقدار 3س⁴ + 8س³ – 15س² – 32س + 12

إذن ناتج القسمة = 3س³ + 14س² + 13س – 6

وفي ناتج القسمة هذا نجد أن س = -2 تجعل قيمة كثير الحدود صفراً إذن س + 2 هو عامل آخر

قم بعملية القسمة تجد أن الناتج = 3س² + 8س – 3

العبارة 3س² + 8س – 3 تحلل إلى (3س – 1) (س + 3)

إذن 3س⁴ + 8س³ – 15س² – 32س + 12

= (س – 2) (س + 2) (3س – 1) (س + 3)

10- رتب المقدار أولاً

س⁵ + س⁴ – 6س³ + 2س² + 5س – 3

إذا حللت هذا المقدار بطريقة تناسبك ستجد أنه عبارة عن حاصل ضرب العوامل التالية :

(س – 1)³ (س + 1) (س + 3)


رجوع

اكتبوا لنا ملاحظاتكم واستفساراتكم
تحرير : المدرسة العربية www.schoolarabia.net	اعداد : أ. سليم حمام
	تاريخ التحديث تموز 2002
	تاريخ التحديث كانون الأول 2008