علم الجبر

مراجعة عامة في تحليل المقادير الجبرية إلى عواملها الأولية

1- 9س^-2 – 25ص^-2

هذا المقدار عبارة عن فرق مربعين ، إذن تحليله هو :

9س^-2 – 25ص^-2 = (3س^-1 – 5ص^-1) (3س^-1 + 5ص^-1)

2- المقدار س^-3 – ص^-6 هو فرق مكعبين .

إذن س^-3 – ص^-6 = (س^-1 – ص^-2) (س^-2 + س^-1 ص^-2 + ص^-4)

3- المقدار هو عبارة تربيعية س^-4 – 6 س^-2 ع² – 27ع⁴

= (س^-2 – 9ع²) (س^-2+ 3ع²)

بتحليل فرق المربعين الناتج = (س^-1 – 3ع) (س^-1 + 3ع) (س^-2 + 3ع²)

4- 14ب⁶ – 25ب³جـ^-1 + 6جـ^-2

تحليل العبارة التربيعية = (7ب³ – 2جـ^-1) (2ب³ – 3جـ^-1)

5- 81ب^-4 – 72ب^-2 جـ^-4 + 16جـ^-8 العبارة مربع كامل .

= (9ب^-2 – 4جـ^-4)² .... العبارة داخل القوسين هي فرق بين مربعين .

= (9ب^-2 – 4 جـ^-4) (9ب^-2 – 4جـ^-4)

= (3ب^-1 – 2 جـ^-2) (3ب^-1 + 2جـ^-2) (3ب^-1– 2 جـ^-2) (3ب^-1 + 2 جـ^-2)

= (3ب^-1 – 2جـ^-2)² (3ب^-1 + 2جـ^-2)²

6- 512ع^-9 – ب⁹ العبارة هي فرق بين مكعبين

= (8ع^-3 – ب³) (64ع^-6+ 8ع^-3ب³ + ب⁶)

والقوس الأول هو أيضاً فرق بين مكعبين .

= (2ع^-1 – ب) (4ع^-2 + 2ع^-1 ب + ب²) (64ع^-6+ 8ع^-3 ب³ + ب⁶)

اكتبوا لنا ملاحظاتكم واستفساراتكم
تحرير : المدرسة العربية www.schoolarabia.net	اعداد : أ. سليم حمام
	تاريخ التحديث تموز 2002
	تاريخ التحديث كانون الأول 2008