خواص المتباينات (2)  عمليات الجمع والطرح

 

الهدف : أن يتعرف الدارس إلى العلاقة التالية لأي ثلاثة أعداد حقيقية أ ، ب ، جـ إذا كان :

أ > ب ، فإن   أ + جـ   >  ب + جـ .

 

الإجراءات والأنشطة :

مثال (1) : لتكن   أ =7    ,    ب = 3    ,    جـ = 2 .

 

يُمكننا استخدام هذه المعطيات لتكوين العديد من المعادلات والمتباينات المختلفة مثل :

 أ  = ب + 4 .                        أ  > ب .

ب = أ – 4 .                        أ  > ب > جـ .

 أ – جـ = ب + جـ .                 أ  > ب + جـ .

 أ – 6 = ب – جـ .               ب > أ – جـ .

 

أ)  لنأخذ المُعطى أ = 7 .

أ = 7   وبالتالي أ > 6 .

الآن إذا أضفنا جـ إلى طرفي المعادلة وإلى طرفي المتباينة ، تحصل على :

أ = 7  .                       7 = 7  .                        أ > 6 .

أ + جـ = 7 + جـ  .           7 + 2 = 7 + 2 .          أ + جـ >  6 + جـ .

أ + 2 = 7 + 2  .                    9 = 9  .              أ + 2  >  6 + 2 .

أ + 2 = 9  .                                                  أ + 2  >  8 .

 7 + 2 = 9  .                                                7 + 2  > 8 .

                                                                       9 > 8  .