نظرية فيثاغورس

العمود النازل من رأس القائمة على الوتر

تمهيد :

درست سابقاً خصائص المثلث متساوي الساقين وعرفت أنَّ:
زاويتا قاعدة المثلث متساوي الساقين متساويتين .
العمود النازل من رأس المثلث متساوي الساقين على القاعدة ينصف القاعدة وينصف زاوية الرأس .

بالتأكيد تنطبق هذه الخواص على المثلث قائم الزاوية المتساوي الساقين وسترى في النشاط التالي ماذا يمكنك أن تستنتج !!

نشاط :

إذا رسمنا مثلثاً قائم الزاوية متساوي الساقين وليكن المثلث أ ب جـ قائم الزاوية في " ب " فإننا نعرف المعطيات التالية :

90 ْ

ب قائمة =

جـ ومقدار كل واحدة منهما ( 45 ْ ) ،

أ =

أ ب = ب جـ ،

لو أنزلنا العمود ( ب د ) من رأس القائمة على الوتر كما في الشكل المجاور فإننا نعرف من دراستنا لخواص المثلث متساوي الساقين :
أ د = د جـ
أ د ب قائمة وكذلك الزاوية جـ د ب
أ ب د = 45 ْ وكذلك الزاوية جـ ب د
الآن ماذا تلاحظ في المثلث أ ب د ؟؟؟
وماذا تلاحظ في المثلث جـ ب د ؟؟؟
هل تستطيع أن تجد طول العمود ب د بدلالة الضلع أ ب أو الضلع ب جـ ؟؟

ماذا تستنتج ؟؟!!

حسناً !! سترى في الصفحة التالية صحة استنتاجك .

اكتبوا لنا ملاحظاتكم واستفساراتكم
تحرير : المدرسة العربية www.schoolarabia.net	اعداد : أ. سليم حمام
	تاريخ التحديث : كانون الثاني 2007
	تاريخ التحديث : آذار 2010