العلاقات بين أضلاع المثلث وزواياه :

 

الأهداف :

 عزيزي الدارس يتوقع منك بعد دراسة هذا الموضوع أن تكون قادراً على استنتاج العلاقة بين زوايا المثلث وأضلاعه.

 تمهيد :

لقد عرفت عندما يكون المثلث متساوي الساقين فإن زاويتا القاعدة متساويتان والعكس صحيح ، وأن الضلع الذي يقابل الزاوية ( 90 ْ ) في المثلث القائم الزاوية هو أكبر ضلع ويدعى ( الوتر ) .

والآن سوف نتعرف على بعض العلاقات بين زوايا المثلث وأضلاعه :

 

العلاقة الأولى :

في أي مثلث يكون الضلع الأكبر في المثلث يقابل الزاوية الكبرى فيه ، والعكس صحيح .

 

ويمكن التحقق من ذلك برسم أي مثلث وقياس أطوال أضلاعه وزواياه .

مثال 1 :

أ ب    مثلث فيه ،

= 5

 ،  ب

= 6

،  أ

= 3

 أ ب

 قارن بين زوايا المثلث .

الحل :

 بما أن الضلع الأكبر يقابل الزاوية الكبرى فإن :

أ   ب

>

ب أ  

>

أ ب  

سؤال : ما نوع الزاوية أ ب   ؟

 

 مثال 2 :

رتب تنازلياً أطوال أضلاع المثلث أ ب   ، كما في الشكل .

الحل :

بما أن الزاوية الكبرى تقابل الضلع الأكبر فإن   ب   > أ   > أ ب .

نجد أولاً :

( 50 ْ + 47 ْ )

180 ْ -

ب أ   =

قيمة

                        = 180 ْ ـ 97 ْ = 83 ْ .     

 

اكتبوا لنا ملاحظاتكم واستفساراتكم

تحرير : المدرسة العربية  www.schoolarabia.net

اعداد: المدرسة العربية

 

تاريخ التحديث: ايلول 2007

 

 

 الحقوق القانونية و حقوق الملكية الفكرية محفوظة للمدرسة العربية  Copyright © 2001 - 2010 SchoolArabia. All rights reserved